黑龙江省双鸭山一中届高三上学期期中考试(数学文).doc

黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（数学文）

第Ⅰ卷（共12题：共60分）

一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）

｛x?R|x?x?6?0},则P｛x?N|1?x?3},Q?1.已知集合P?2Q? ( )

A．{2} B.{0,2} C．{1,2} D.{0,1}

2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数Z?(1?ai)i为“等部复数”则实数a的值为 ( ) A．-1 B. 0 C.1 D.2

23.“0?a?4”是“实系数一元二次方程x?ax?a?0无实根”的 ( )

A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知?是第二象限角，且sin(???)??3 ，则tan2?的值为 ( ) 5A．

2324244 B.-C.-D.-5 7 7 9

1 ，数列{an}的前项n积为?n，则?2010 ( ) an5.数列{an}满足：a1?2，an?1?1?A.-11 B.-1 C. D.1 2 2

2x6.已知命题p：关于x的函数y=x?3ax?4在[1,??)上是增函数，命题q：函数y=(2a?1)为减函

数，若p?q为真命题，则实数m的取值范围 ( )

A．a?21121?a?1 B.0?a? C．?a? D.

32232

x7.已知函数f(x)?e?x ，g(x)?lnx?x，h(x)?lnx?1的零点依次为a、b、c，则 ( ) A．a?b?c B．c

A. (-1331,) B. (-,) C. (-1,1) D. (0,2) 2222xy?yz的最大值为 ( ) 222x?y?z9.若x、y、z均为正实数，则

A.

2 B.2 C.22 D. 23 2

10. 已知向量a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，若|a|?2，|b|?3 ，a?b??6 ，则( )

A．

x1?y1 的值为

x2?y25225 B．? C． D．?6336

3211.已知函数f(x)??x?ax?4在x =2处取得极值，若m、n?[?1,1]，则f(m)?f'(n)的最小值为 ( )

A．-13 B．-15 C．10 D．15 12. 设?ABC的三边长分别为a、b、c，?ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r?2S,类比这个

a?b?c结论可知：四面体S?ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r，四面体S?ABC的体积为V,则r? ( ) A．

V2V3V4V B． C． D．

S1?S2?S3?S4S1?S2?S3?S4S1?S2?S3?S4S1?S2?S3?S4

第Ⅱ卷（共8题：共90分）

二、填空题（包括4小题，每小题5分，共

13.等比数列{an}的公比为q，前项和为Sn，已知a3?3，S3?9，则q? 14.函数f(x)=x?3x,过点A?0,16?作曲线y=f(x)的切线，则此切线方程为

315. 观察下列式子：1+有

131151117?1+??1+?2?2?，… ，则可以猜想：当n?2时，，，222222233234416.已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(时，f(x)=x则函数y=f(x)与x-，1且x?[?1,1]2y=log3|x|的图像的交点的个数为是

三、解答题（包括6小题，共70分）

17．（本小题满分10分）

已知不等式x2?x?m?1?0.

（1）当m?3时解此不等式；

（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围。 18.（本小题满分12分）

在?ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知c?2，C?（1）若?ABC的面积为3，求a、b；

（2）若sinC?sin(B?A)?2sin2A，求?ABC的面积。 19.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x+alnx。 （1）当a??2时求f(x)的极值；

（2）若g(x)=f(x)+2x在[1,+?)上单调递增，求实数a的取值范围。 本小题满分12分）

在?ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，向量m?(b,2a?c)，向量n?(cosB,cosC)，且向量m||n. （1）求角B的大小； （2）设f(x)=cos(?x?)sin?最小值。

21.（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列{an}中，a1?1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的n?N*,有

2?3

B2?(x?0?)，且f(x)的最小正周期为?，求f(x)在[0,?2]上的最大值和

2Sn?2pan2?pan?p(p?R)

（1）求常数p的值；

（2）求数列{an}的通项公式； （3）记bn?4Snn?2，求数列{bn}的前n项和Tn。 n?322.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x+a?b(x?0)，其中a、b?R x（1）若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y?3x?1,求函数f(x)的解析式； （2）讨论函数f(x)的单调性；

（3）若对任意的a?[,2]，不等式f(x)?10在[,1]上恒成立，求实数b的取值范围。

1214参考答案

（时间：90分钟 总分：100分 Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）

第Ⅰ卷（选择题：共40分）

一、选择题（包括10小题，每小题4分，共40分）

1 A

2 A 3 A 4 C 5 D 6 C 7 A 8 A 9 A 10 B 11 A 12 C 第Ⅱ卷（非选择题：共60分）

二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分）

13.9x-y+16=0；

1 ; 21115.1+2+2+2314. 1或-16.4个

+12n?1； ?2nn三、解答题（包括4小题，共44分）

17. (1)x?(??,?1)(2) m?(??,) 18.(1) a?b?2 (2)

(2,??)

3423 319. （1）f(x)极小=f(1)=1 （2）a??4