2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试押题卷 文科数学（二）

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号位 封座 密 号不场考 订 装 号证考准 只 卷 名姓 此 级班2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试押

题卷

文科数学（二）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设i是虚数单位，若复数z?i1?i，则z的共轭复数为（ ）

A．1111112?2i B．1?2i C．1?2i D．2?2i 【答案】D 【解析】复数z?ii?11?i?2，根据共轭复数的概念得到，z的共轭复数为：12?12i．故答案为：D． 2．设z?i?1i?1，f?x??x2?x?1，则f?z??（ ）

A．i 【答案】A 【

解

析

】

B．?i C．?1?i D．?1?i

f2???x2，x?1?xz?i?1?i?1???1?i??2i????ii?1?i?1???1?i?2，

?f?z??f??i????i????i??1?i，故选A．

3．已知函数f?x??lnx，若f?x?1??1，则实数x的取值范围是（ ） A．???,e?1? 【答案】C

【解析】已知函数f?x??lnx，若f?x?1??1，则f?x?1??lne?f?e?，由函数为增函数，故：0?x?1?e?1?x?1?e，故选C．

?1?4．函数f?x????，x??0,???的值域为D，在区间??1,2?上随机取一个数x，

?2?xB．?0,??? C．?1,e?1? D．?e?1,???

则x?D的概率是（ ）

1A．

21B．

3C．

1 4D．1

【答案】B

?1?【解析】x?0，?0????1，即值域D??0,1?，若在区间??1,2?上随机取一

?2?x个数x，x?D的事件记为A，则P?A??1?01?，故选B．

2???1?35．执行如图所示的程序框图，如果输入的t?100，则输出的n?（ ）

开始输入tS?0,a?2,n?0S?S?aa?3a?1,n?n?1是k≤t否输出n结束

A．5 【答案】A

B．6 C．7 D．8

【解析】S?2+5+14+41+122?100，故输出n?5．

6．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为V?高），则由此可推得圆周率π的取值为（ ） A．3 【答案】A

【解析】设圆柱体的底面半径为r，高为h，由圆柱的体积公式得体积为：

V?πr2h．

1?（底面圆的周长的平方?12B．3.1 C．3.14 D．3.2

由题意知V?1122??2πr??h．所以πr2h???2πr??h，解得π?3．故选A． 12127．已知向量a??3,?4?，b?2，若a?b??5，则向量a与b的夹角为（ ）

πA． 6B．π 4C．π 3D．2π 3【答案】D

【解析】由题可知：cos??a?b?512π???，所以向量a与b的夹角为． a?b1023x2?y2?4x?2y?4?0上运动，x?2y?5?08．已知点P在圆C：则点P到直线l：的距离的最小值是（ ） A．4 【答案】D

【解析】圆C：x2?y2?4x?2y?4?0化为?x?2???y?1??1，圆心C?2,1?半径为1，先求圆心到直线的距离

22B．5 C．5?1 D．5?1

2?2?51?222?5，则圆上一点P到直线l：

x?2y?5?0的距离的最小值是5?1．选D．

?3x?y?6?0?9．设x，y满足约束条件?x?y?2?0，若目标函数z?ax?y?a?0?的最大值

?x?0,y?0?为18，则a的值为（ ） A．3 【答案】A

【解析】根据不等式组得到可行域是一个封闭的四边形区域，目标函数化为

B．5

C．7

D．9

y??ax?z，当直线过点?4,?6时，有最大值，将点代入得到A． z?4a?6?18?a，故答案为：?3x2y210．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角

ab为60?的直线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段F1B，则该双曲线的离心率是（ ） A．3 【答案】B

x2y2【解析】双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F为??c,0?，直线l的方程为

aby?3?x?c?，令x?0，则y?3c，即A0,3c，因为A平分线段F1B，根据

B．2?3 C．2 D．2?1

??c212c2中点坐标公式可得Bc,23c，代入双曲线方程可得2?2?1，由于

ab??12e2c22?1，化简可得e4?14e2?1?0，解得e?7?43，由e??e?1?，则e?2e?1ae?1，解得e?2?3，故选B．

11．已知函数f?x??ex?x2??3a?2?x在区间??1,0?有最小值，则实数a的取值范围是（ ）

1??A．??1,?? e??e??B．??1,?? 3???3?C．??,?1? ?e?1??D．??1,?? 3e??【答案】D