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高 一 数 学 测 试 卷1（必修4）

一、填空题（1-8题每题5分 , 9-14题每题6分，共76分）

00cos(?144) cos(?508)1、比较大小： 2、函数y?tan2x的定义域是

?3、函数y＝cos(2x－4)的单调递增区间是

_________________

1sin??cos?tan??4、若2，则2sin??3cos?=

5、函数

y?2cosx?1的定义域是___________

?

6、函数y?3cos(3x?2)的图象是把

y=3cos3x的图象

平移而得，平移方法是______________

3?sinx7、函数y?3?sinx的值域为______________________

8、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是 。

1

9、函数y?Asin(?x??)(A＞0,0＜?＜?)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________ 10、函数y?sin(2005??2004x)是_______函数 (填：奇函数、

2偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数 ) 11、 关于函数题：

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y

?＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－6)；

?③y＝f(x)的图象关于点(－6，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝?5?对称；

12?f(x)＝4sin(2x＋3), (x∈R)有下列命

其中正确的序号为 。

12、直线y?a （a为常数）与正切曲线y?tan?x（??0）相

交的相邻两点间的距离是_______ 13、如下图，函数y?2sin3x(?6?x?5?)与函数6y=2的图像围

成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________

14、如上图，函数f(x)=Asin(?x＋?) (A>O，ω>0)的部

分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等

2

于________ 二、解答题（共6大题，共84分） 15、(本题满分14分)

（1）已知tan???3，且?是第二象限的角,求sin?和

cos?;

5 ,?p?p2?,求tan?的值。5（2）已知sin??cos???

16、(本题满分14分)

已知tan(3???)?3， 试求

17、 (本题满分14分)

sin(??3?)?cos(???)?sin(??)?2cos(??)22的值．

?sin(??)?cos(???)??已知sin?,cos?是方程

25x2?5(2t?1)x?t2?t?0的两根，且?为锐角。 ⑴求t的值；

11⑵求以sin?,cos?为两根的一元二次方程。

3

18、(本题满分14分)

求下列函数的值域：

f(x)?2cosx?3sinx?3x?[,]

63 19、（本题满分14分）

2?2??f(x)?Asin(?x??),(A?0,??0,??)A已知函数230,的图象，它与y轴的交点为（2），它在y轴右侧

的第一个最大值点和最小值点分别为

(x0,3),(x0?2?,?3).

（1）求函数y?f(x)的解析式；

（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.

（3）该函数的图象可由y?sinx(x?R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

B已知函数f(x)＝sin(?x＋?) (?>0，0≤?≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(

3?4，0)对称，且在区

?间[0, 2]上是单调函数，求 ?，?的值。

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