2019-2020南京育英外国语学校中考数学模拟试卷(带答案)

是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．

24．（1）该旅行团中成人17人，少年5人；（2）①1320元，②最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少. 【解析】 【分析】

（1）设该旅行团中成人x人，少年y人，根据儿童10人，成人比少年多12人列出方程组求解即可；

（2）①根据一名成人可以免费携带一名儿童以及少年8折，儿童6折直接列式计算即可； ②分情况讨论，分别求出在a的不同取值范围内b的最大值，得到符合题意的方案，并计算出所需费用，比较即可. 【详解】

解：（1）设该旅行团中成人x人，少年y人，根据题意，得

?x?y?10?32?x?17. ，解得??x?y?12y?5??答：该旅行团中成人17人，少年5人. （2）∵①成人8人可免费带8名儿童，

∴所需门票的总费用为：100?8?100?0.8?5?100?0.6??10?8?=1320（元）.

a17，1剟b5. ②设可以安排成人a人、少年b人带队，则1剟a17时， 当10剟（ⅰ）当a?10时，100?10?80b?1200，∴b?∴b最大值?2，此时a?b?12，费用为1160元. （ⅱ）当a?11时，100?11?80b?1200，∴b?∴b最大值?1，此时a?b?12，费用为1180元.

5， 25， 412时，100a…1200，即成人门票至少需要1200元，不合题意，舍去. （ⅲ）当a…当1?a?10时，

（ⅰ）当a?9时，100?9?80b?60?1200，∴b≤3， ∴b最大值?3，此时a?b?12，费用为1200元.

（ⅱ）当a?8时，100?8?80b?60?1200，∴b≤， ∴b最大值?3，此时a?b?11?12，不合题意，舍去. （ⅲ）同理，当a?8时，a?b?12，不合题意，舍去.

综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少.

72【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．

25．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15． 【解析】 【分析】

（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】

（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把， 依题意，得：??x?y?900，

?180x?400y?272000解得：??x?400．

?y?50010a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝3答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把． 400（1+（2）依题意，得：（180﹣30）×251000，

整理，得：a2﹣225＝0，

解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）． 答：a的值为15． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键．