内蒙古呼和浩特市2020届高三数学下学期第二次质量普查调研考试试题 文(含解析)

2020年呼和浩特市高三年级第二次质量普查调研考试

文科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.设集合A.

【答案】B 【解析】 【分析】

由指数函数的性质得到集合

【详解】由指数函数的性质，可得集合所以

，故选B.

，根据集合的交集的运算，即可求解.

，又由

，

，集合B.

，则

（ ） C.

D.

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，以及指数函数的性质的应用，其中解答中根据指数函数的性质，准确求解集合B是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

2.瑞士著名数学家欧拉发现公式（为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A. 第一象限 限 【答案】A 【解析】 【分析】 令

，则

，又由

，根据复数的表示，即可得到答案.

（为虚数单位），

， ，所以复数

表示的点位于第一象限，故选A.

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象

【详解】由题意，根据公式令又由

，则

【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及三角函数的符号的应用，其中解答中合理赋值，根据复数的几何意义及复数的表示求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能

力，属于基础题.

3.已知向量A. 0 【答案】D 【解析】 【分析】 写出【详解】若解得故选：D

【点睛】本题考查两个向量垂直坐标运算，属于基础题.

4.已知直线A. 【答案】B 【解析】 【分析】

的倾斜角为，则B.

与互相垂直,则2-m+4m+6=0, ，

的坐标，利用两个向量垂直的条件计算可得答案.

，B.

，若

与互相垂直，则

C.

（ ）

D.

由直线方程可得tan，由正弦的二倍角公式和同角三角函数关系式计算可得答案. 【详解】直线

的倾斜角为,可得斜率k=tan

则故选：B

【点睛】本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，考查正弦的二倍角公式的应用，考查齐次式的计算，属于基础题. 5.函数

，那么

的值为（ ）

的（ ） C.

D.

，

A. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据函数的解析式，令【详解】由题意，函数故选C.

B. C. D.

，则

，令

，则

，即可求解.

，

【点睛】本题主要考查了函数值的求解，以及特殊角的三角函数值的应用，其中解答中合理赋值，根据特殊角的三角函数求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

6.已知双曲线为（ ） A.

【答案】B 【解析】 【分析】

由双曲线方程可知k>0,分别写出曲线和的离心率，由离心率相等可得k值，从而得到渐近线方程.

【详解】由双曲线方程可知k>0,双曲线双曲线由题意得

=

离心率为

，

， 的离心率为

，

B.

C.

D.

与双曲线

有相同的离心率，则双曲线的渐近线方程

，解得k=6, 双曲线，

则渐近线方程为故选：B

【点睛】本题考查双曲线的离心率公式的应用，考查渐近线方程的求法，属于基础题.

7.一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，其中1到4号球是红球，其

余两个是黄球，若从中任取两个球，则取的两个球颜色不同，且恰有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

6个球中任取两个球的种数为15种，满足条件的有4种，由古典概型概率公式可得答案. 【详解】盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球， 其中1到4号球是红球，5,6号是黄球，从中任取两个球,

有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15种情况， 恰有1个球的号码是偶数有16,25,36,45共有4种情况， 故所求概率P=故选：D

【点睛】本题考查古典概型的概率公式的应用，属于基础题. 8.设A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案. 【详解】解得a=-1, 故选：B

【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2) 求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.

9.执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是

，若B. -1

，则实数是（ ）

C.

D. 0

．