高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第十章 算法、统计与概率第1课时 算 法(1)

《最高考系列 高考总复习》2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第十章 算法、统计与概率第1课时 算 法

考情分析 考点新知 ① 算法初步是高中数学新课程标准中新添加的内容，高考对本章的考查主要以填空题的形式出现，单独命题以考查考生对流程图的识别能力为主，对算法语言的阅读理解能① 了解算法的含义、算法的思想. 力次之，考查用自然语言叙述算法思想的可② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺能性不大. 序、选择、循环. ② 算法可结合在任何试题中进行隐性考查，③ 理解几种基本算法语句——输入语句、输因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的标的基本要求，常见的与其他知识的结合有含义. 分段函数、方程、不等式、数列、统计等知识综合，以算法为载体，以算法的语言呈出，实质考查其他知识．

1. (必修3P37测试1改编)阅读程序框图，若输入的a，b，c分别为14，6，20，则输出的a，b，c分别是________．

答案：20，14，6

解析：该程序框图的作用是交换a，b，c的值，逐一进行即可．

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2. (必修3P37测试3改编)某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则输入x的值为________．

Read x

If x≤0 Then y←x＋2

Else

y←log2x

End If Print y

答案：8

??x＋2，x≤0，

解析：所给算法伪代码的意义是求函数y＝?的值，当输出y的值为3，若

?logx，x>02?

输入的x≤0，则x＋2＝3，解得x＝1不合，舍去；若输入的x>0，则log2x＝3，解得x＝8.

综上所述，输入x的值为8.

3. (2013·连云港期末)下图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．

(第3题图)

答案：2

解析：算法流程图的运行过程如下：

条件 x －4 Y 7 Y 4 Y 1 N 2 输出 故输出的y的值为2.

4. (必修3P25习题7改编)阅读如图所示的伪代码，若使这个算法执行的是－1＋3－5＋7－9的计算结果，则a的初始值x＝________．

S←0

a←x

For I From 1 To 9 Step 2 S←S＋a×I a←a×(－1)

2

End For Print S (第4题图)

答案：－1 解析：根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0＋(－1)，故初始值x＝－1.

(第5题图)

5. (2013·南通期末)已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________．

3答案：

8

解析：由流程图知，当输入x时，各次循环输出的结果分别是2x＋1，2(2x＋1)＋1＝

?8x＋7≥55，?

4x＋3，2(4x＋3)＋1＝8x＋7，此时退出循环．由?解得6≤x≤9，故输出的x

?1≤x≤9，?

9－63

不小于55的概率为P＝＝.

9－18

1. 算法

一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法． 2. 流程图

流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．

3. 构成流程图的图形符号及其作用

(1) 起止框用“

”表示，是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始或结束；

”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要

(2) 输入、输出框用“

输入的字母、符号、数据都填在框内；

(3) 处理框用“

”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不

3

同的用以处理数据的处理框内；

(4) 当算法要求你对两个不同的结构进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“

”表示．

4. 基本的算法结构

(1) 算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．

(2) 流程图可以方便直观地表示三种基本的算法结构． 5. 伪代码

伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．

6. 赋值语句

用符号“x←y”表示，将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．

7. 输入语句、输出语句

(1) 输入语句：“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b． (2) 输出语句：“Print x”表示输出运算结果x． 8. 条件语句

条件语句的一般形式是 If A Then B Else C End If

其中A表示判断的条件，B表示满足条件时执行的操作内容，C表示不满足条件时执行的操作内容，End If表示条件语句结束．

9. 循环语句

循环语句一般有三种：“While循环”“Do循环”“For循环”． (1) 当型循环一般采用“While循环”描述循环结构． 格式：

While 条件循环体 End While先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到End While语句时，就返回继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环．

当型语句的特点是先判断，后执行．

(2) 直到型循环可采用“Do循环”描述循环结构． 格式：

Do 循环体 Until 条件End Do 4