湖北省武汉市江岸区2018-2019学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（word版，含答案）

武汉市江岸区2018-2019学年度第二学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x＞－1 C．x≥－1 2．下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ） A．2、3、4

B．3、4、5

C．1、2、2

D．任意实数

D．3、4、5

3．下列各式计算正确的是（ ） A．3＋2＝5

B．3×2＝6

C．22－2＝2

D．(2?1)0＝0

4．直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（ ） A．3

B．5 C．2

D．3

5．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 6．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．菱形是一条对角线平分一组对角的四边形 C．等边三角形的三个角都等于60° D．平行四边形的一组对边相等

8．已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（ ） A．

325 B． C．2

22 D．

10 2 第8题图 第10题图

9．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（ ）

A．42 B．43 C． 56 D．57

10．已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝13，点P为边AD上一动点，点A’与点A关于BP对称，连结A’C，当△A’BC为等腰三角形时，AP的长度为（ ） A．2 B．

200?10231200?10231200?10231 C．2或 D．2或

131313二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．请写出一个与3是同类二次根式的最简二次根式： ． 12．已知□ABCD，∠A：∠B＝1：3，则∠C＝ 度．

13．已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝43，点P是矩形内一点，则S?ABP?S?CDP＝ ． 14．如图，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，点M从点D向点A以1个单位∕秒的速度运动，同时点N从点D向点C以2个单位∕秒的速度运动，连结BM、BN，当△BMN为等边三角形时，S?BMN＝ ． 15．已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋

9的最小值为 ． x

16．如图，四边形ABCD，∠B＝∠C＝90°，边BC上一点E，连结AE、DE得等边△ABC，若

AB2＝，CD3则

CE＝ BE

三、解答题（共8小题，共72分） 17．计算（本题8分）：12－61＋48 3 18．（本题8分）如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．

19．（本题8分）如图，CD是△ABC的高，已知AD＝4，BD＝1，CD＝2，判断△ABC的形状，并说明理由．

20．（本题8分）如图，已知矩形ABCD的对角线交于点E，将△DCB沿CD翻折得到△DCF．

（1）（4分）求证：四边形ACFD是平行四边形； （2）（4分）点H为DF的中点，连结CH，若AB＝4，BC＝2，求四边形ECHD的面积．

21．（本题8分）在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示：

（1）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B，在网格中标出点B；

（2）在（1）的条件下，在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小，保留画图痕迹，并直接写出PA

＋PB的最小值： ； （3）结合（2）的画图过程并思考，直接写出x?3＋(7?x)2?42的最小值：

22

22．（本题10分）如图1，矩形ABCD， E为边AB上的点，将△BCE沿CE折叠，点B恰好落在AC上点B′处．

（1）若AB＝8，BC＝6，求BE的长度；

（2）如图2，过点D作EC的垂线，垂足为点G，分别交BC、AC于点F、H，连结EF，若EF＝AE，

求证：

?DFE为定值；

?ACBAH＝ ． EF2（3）若四边形EFCH是菱形，则

23．（本题10分）如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝．

（1）直接写出：∠ABD＝ 度；

（2）将矩形ABCD沿BD剪开得到两个三角形，按图2摆放：点A与点C重合，CD落在AD′上，直接

写出BD与B′D′的关系： ；

（3）在图（2）的基础上将△AB′D′向左平移，点B′与B重合停止，设AC＝x，两个三角形重合部分的

封闭图形的周长为y，请用x表示y： ．

24．（本题12分）如图，等腰△ABC，AB＝CB，边AC落在x轴上，点B落在y 轴上，将△ABC沿y轴翻折，得到△ADC

（1）直接写出四边形ABCD的形状： ；

（2）在x轴上取一点E，使OE＝OB，连结BE，作AF⊥BC交BE于点F．

①直接写出AF与AD的关系： （如果后面的问题需要，可以直接使用，不需要再证明）； ②取BF的中点G，连接OG，判断OG与AD的数量关系，并说明理由； （3）若四边形ABCD的周长为8，直接写出GE2＋GF2＝ ．