金融学上有所谓72法则

解方程得，t = ln2 ÷ ln（1+r）

若r数值较小，则ln（1+r）约等于r（这是泰勒级数的第

其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年

以

后

，

本

金

会

变

成

原

来

的

加

一上

t ln2

≈ ≈

项

0.693147

），

于÷ 是

； ： r

0.693147

一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利

用

8%

年

报

酬

率

的

投

资

工

具

，经过9年（72/8）本金就变成一倍;利用12%的投资工具

对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为

ln2

约

等

于

69.3%

，

参

见

下

，

则

要

61

年

左

右

（

72/122

）

，

就能让元钱变成元钱。

面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确

对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以

76

除

之

得

3.8

，

与

实

际

数

值 。

相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。 若

息率大过

介

10%， 乎

使用

至

72的误差

。

2.4%?14.0%

较大利息率

若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整：

t = [72+（r-8）/3] ÷ r （近似值）

逐

日

复

息

若计算逐日复息，则可作以下调整：

t

=

（

69.3+r/3

误

）

÷

r 差

72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才 能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。 道升使用

电

子

表

格

计

算

出

了

二

张

表

格

，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。 在规定年限内企业的总收益翻了一倍 ，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大，

只要把前面三年的误

差记住了，那么后面的计算误差不会超过1%，已经很小了，

可以忽略不计。所以使用

72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72

法则的年收益率为

72%，

而

精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻

1

番根本没有必要计算，

年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72

法则计算得出平均年收益

率为36%， 精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误 差只有1.99%。