钢结构第4章课后答案

07作业参考答案

P108

4.1解： 示意图要画

焊缝承受的剪力V=F=270kN；弯矩M=Fe=270?300=81kN.m

24

Ix=[0.8?(38-2?0.8)]/12+[(15-2)?1?19.5]?2=13102cm

腹板Ae=0.8?(38-2?0.8)=29.12 cm2 截面最大正应力

?max?M/W= 81?106?200/13102?104=123.65 N/mm2?ftw=185N/mm2

剪力全部由腹板承担

?=V/Aw=270?103/2912?=92.72 N/mm2 =fvw=125N/mm2 腹板边缘处”1”的应力

3

?1?(M/W)(190/200)

=123.65(190/200)=117.47 N/mm2 腹板边缘处的折算应力应满足

?zs??12?3?2?1.1ftw

2w2

?117.472?3?92.722=198..97N/mm?1.1ft=203.5N/mm

焊缝连接部位满足要求 （?1不是最大应力）

4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A”承受轴力

N=420kN

连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊 肢背分配的力N1=0.65 ?420=273 kN 肢背分配的力N2=0.35 ?420=147 kN

hfmin=1.5(tmax)1/2=1.5(10)1/2=4.74mm

hfmax=1.2(tmin)=1.2(6)=7.2mm 取hf=6mm

肢背需要的焊缝长度lw1=273?103/(2?0.7?6?160)+2?6=203.12+12=215.13mm 肢尖需要的焊缝长度lw2=147?103/(2?0.7?6?160)+2?6=109.38+12=121.38mm 取肢背的焊缝长度lw1=220mm；肢尖的焊缝长度lw2=125mm。 lwmax=60hf=360mm；lwmin=8hf=48mm； 焊缝“A”满足要求

4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B”承受拉力N对焊缝“B”有偏心，焊缝“B”承受拉力N=(1.5/1.8) ?420=350kN；剪力V=(1/1.8) ?420=233.33 kN；

弯矩M=350?50=17.5 kN.m

hfmin=1.5(tmax)1/2=1.5(20)1/2=6.71mm

hfmax=1.2(tmin)=1.2(10)=12mm 焊缝“B”hf=7mm

焊缝“B”A点的力最大 焊缝“B”承受的剪应力

?=233.33?103/(2?0.7?7?386)=61.68 N/mm2 焊缝“B”承受的最大正应力

?=N/Ae+M/W=350?103/(2?0.7?7?386)+17.5?106?200/(2?0.7?7?3863/12) =92.52+71.91 =164.43 N/mm2

验算焊缝“B”的强度

2?164.43?????61.68??1.22?2

=148.19 N/mm2

Vx=cos60?F=25kN Vy=sin60?F=43.3kN

T=25?0.05+43.3?0.2=9.91 kN.m 焊缝端部绕角焊

Ae=2?0.7?10?100=1400m2

Ix=2?(0.7?10?1003/12)=1.167?106mm4 Iy=2?(0.7?10?100?53.52)=4.007?106mm4 Ip= Ix+ Iy=5.174?106mm4 点A的应力最大:

剪力Vx在点A产生的正应力?Avx=Vx/Ae=25?103/1400=17.86N/mm2 剪力Vy在点A产生的剪应力?Avy= Vy/Ae=43.3?103/1400=30.93N/mm2 扭矩在点A产生的正应力?AT=Trx/Ip=9.91?106?50/5.174?106=95.77 N/mm2 扭矩在点A产生的剪应力?AT= Try/Ip=9.91?106?50/5.174?106=95.77N/mm2

点A的焊缝强度验算：

T??VxA??A???f??VyT2???A??A??ffw ???22

2?17.86?95.77?2w????95.77?30.93??157.25N/mm?ff1.22??

焊缝满足要求

4.6解：焊缝端部绕角焊

(1) 求焊缝的形心位置x1 x1?

0.7?6[2?200?100]?57.14mm

0.7?6[2?200?300](2) 焊缝所受的力为

剪力V=F=140kN

扭矩M=Ve=140?(200+150-57.14)=41 kN ?m (3)求焊缝几何特性

焊缝有效面积A=0.7?6(2?200+300)=2940mm2

Ix=(0.7?6 ?3003/12)+2?(0.7?6?200 ?1502)=47.25?106mm4

Iy=2?(0.7?6?2003/12)+2?(0.7?6?200 ?42.862)+ (0.7?6?300 ?57.142) =12.80?106mm4

焊缝的极惯性矩If=Ix+Iy=60.05?106mm4

(4) 焊缝的应力

点A的应力最大

剪力V由焊缝均匀承担

在点A产生的正应力?Av=V/A=140?103/2940=47.62N/mm2

扭矩在点A产生的正应力?AT=Mx2/If=41?106?142.86/60.05?106=97.54N/mm2 扭矩在点1产生的剪应力?AT=My1/If=41?106?150/60.05?106=102.41 N/mm2 点1的焊缝强度验算：

V??TA??A???f??2???T?ffw??A??222?47.62?97.54?2w????102.41??156.99N/mm?ff1.22??焊缝满足要求

4.7解：一个C级M20普通螺栓的抗剪承载能力设计值和承压能力设计值