江苏省南京市建邺区2012年中考一模数学试题

建邺一模

建邺区2012年九年级学情分析卷

数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上） ．．．．

1．如果a与－3互为相反数，那么a等于（▲）． A．3 B．－3 C．2． 计算 (a2)3的结果是（▲）．

A． a B．a C．a D．a

3．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（▲）．

A． 156×102m B．15.6×103m C．0.156×104m 4．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（▲）．

5．已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象位于（▲）． A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．矩形ABCD中， AD=8 cm，AB=6 cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（▲）．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案

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D．1.56×104m

5

6

8

9

13 D．?13

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直接填写在答题纸相应位置上） ．．．．．．．7．4的平方根是 ▲ ． 8．分解因式：a2?a= ▲ ． 9．在函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是 ▲ ．

10．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ▲ ． 11．计算3(2＋3)－12＝ ▲ ． 12．已知??x?2,?y?1是方程2x?ay?5的解，则a= ▲ ．

13．如图，直线a、b被第三条直线c所截，且a∥b，若∠1＝35o，则∠2＝ ▲ o．

c y

1 a DC ABb

Ox2

（第13题图）

（第14题图）

14．如图，矩形ABCD中，A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是 ▲ ． 15．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果 ∠A=63 o，那么∠B= ▲ o． 21世纪教育网 CADθBDQMAE BC F 第8题图 （第16题图） F（第15题图）

16．如图，正方形ABCD的边长为2， 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边

上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按B

?B?C?D?A滑动到点A

?C?D?A?B滑动到点B为止，那

么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 ▲ ．

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三、解答题（本大题共有12小题，共88分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）计算(

aa?b22?1a?b)?bb?a

??5 x－12≤2(4 x－3)，

18．（本题6分）解不等式组?3 x－1并把它的解集在数轴上表示出来．

＜1，?2?

（第18题图）

19．（本题6分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；

（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

20．（本题6分）如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：

2?1.414，3?1.732）

（第20题图）

21．（本题7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图2）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

图1 图2 （第21题图）

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22．（本题7分）为了了解中小学今年阳光体育运动的开展情况，某市教育局进行了一次随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）．

图1

（第22题图） 超过 1h 270° 400 350 300 250 200 150 100 50 0 被调查学生每天锻炼的时间情况统计图 每天锻炼时间未超1h的原因情况统计图 人数 120 20 不喜欢 图2 没时间 其他 原因 未超1h 根据图示，请回答以下问题：

（1）每天锻炼未超1h的原因中是“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；

（2）2012年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2012年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少万人？

23．（本题7分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF． （1）求证：DA＝DE；

（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

AD

FEB（第23题图）

C

24．（本题7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．

25．（本题8分）平安加气站某日的储气量为10000立方米．假

MAFOCEGB（第24题图）

设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站的储气量为y（立方米），加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．从7︰00

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