爱智康2017七年级尖子班春季讲义第7讲坐标系中动点问题

坐标系中动态专题

模块一 课前检测

【题1】如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是( ) A.∠BEC=∠BFO B.∠BEC+∠BFO=135° C.

11∠BEC+∠BFO=90° D．∠BEC+∠BFO=90° 22

【题2】在平面直角坐标系中，点A（m，0），B(0，n），且m，n满足n?m2?4?4?m2?12若点C

m?2为x轴正半轴上一点，过C作CD∥AB，E为线段AB上一点，过O作OF⊥OE交CD于F，其中∠BEH

11=∠BEO，∠FCH =∠FCO，试写出∠H与∠BOF之间的数量关系，并证明你的结论. 33

模块二 典型动点压轴题

知识点睛

坐标系动点类题型经常出现在期末考试的压轴题中，其中出题套路比较清晰，通常第一问考察绝对值的非负性、解方程知识、点的平移等求解点的坐标；第二问已知面积求点坐标，通常有多个解；第三问与动点结合，考察坐标系中角度的关系，通常会涉及到平行线的4大模型和角平分线等。同学们做此类题时要结合之前所学内容，联系模型，利用割补法，方能求得正确答案。

典型例题

【例1】如图：在平面直角坐标系中，A(a，0)，D(6，4)，将线段AD平移到BC，使B(0，b)，且a，b满足2?a?(6?b)2?0

(1)求A点、B点的坐标；

(2)设点M（-3，n）且三角形ABM的面积为16，求n的值； (3)若∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点（不与点A重合），问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的结论并证明．

【例2】如图，平面直角坐标系中A（-1，0），B(3，0)，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD

(1)直接写出C、D的坐标：C ，D 及四边形ABCD的面积： ；

(2)在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得S△MAB＞S四边形ABCD， 若存在，求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由；

(3)点P为线段BD上一动点，连PC、PO，当点P在BD上移动（不含端点），现给出①值不变；②

?DCP??BOP的

?CPO?DCP??CPO的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．

?BOP能力提升