高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题 北师大版

高中数学必修四第一章三角函数

单元测试题

一、选择题（60分）

1.将－300o化为弧度为（ ）

4?5?7?7? A．－ B．－ C．－ D．－ ；；；；33642.如果点P(sin?cos?,2cos?)位于第三象限，那么角?所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列选项中叙述正确的是 （ ）

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角是第一象限的角

C．第二象限的角比第一象限的角大 D．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（ ）

A．y?sin|x| B．y?sin2x C．y??sinx D．y?sinx?1

?5已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右图所示，如果A?0,??0,|?|?，则（ ）

2

A.A?4

?C.??

6B.??1 D.B?4 ?6

6．函数y?3sin(2x?Ak?????)的单调递减区间（ ）

?12,k??5??(k?Z) B．?k??5?,k??11??(k?Z) ??12?1212???C．?k?????3,k????(k?Z) D．?k???,k??2??(k?Z)

?6?63????237．已知?是三角形的一个内角,且sin??cos??A．锐角三角形 B．钝角三角形

,则这个三角形( )

C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形

8．1?2sin(??2)cos(??2)等于 （ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2）

9．若角?的终边落在直线y=2x上，则sin?的值为（ ） A. ?15 D．sin2+cos2

B. ?55 C. ?255 D. ?（

）

12

10．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是 A．2

B．0

?2 C．

14D．6

）

11．如果?在第三象限，则

必定在 （

A．第一或第二象限B．第一或第三象限 C．第三或第四象限D．第二或第四象 12．已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，当x?式为

（ ）

32x

?3时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析

B．

?2

)A．y?2siny?2sin(3x? C．y?2sin(3x??2) D．y?12sin3x

二．填空题（20分）

14、已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______ 13．tan1、tan2、tan3的大小顺序是 14．函数y?lg?1?tanx?的定义域是 ． 16．函数y?sin(?2x??6)的单调递减区间是

。

三．计算题（70分）

cos(?17．(15分)已知角?终边上一点P（－4，3），求

cos(211?2??)sin(????)??)sin(9?2的值

??)

18(20分)．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调区间.

19．已知tan???34，求2?sin?cos??cos?的值。

2

三、（20分）利用“五点法”画出函数y?sin(

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x?R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）

12x??6)在长度为一个周期的闭区间的简图

三角函数单元测试参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122

答案 B B π6B A C D B A C B D C 填空题(20) 13{x|x=2kπ＋

，k∈Z}

14. tan1

????k??,k?????k?Z? 24??16[??6?k?,?3?k?],k?Z

yx??3417（15分）.∵角?终边上一点P（－4，3）tan??cos(

?∴

cos(???)sin(??)22?sin??sin??sin??cos?211???)sin(????)9?

?tan?

??34

18（20分）（1）解、先列表，后描点并画图 1?3??x? 2? 0 2 262?x y ??3 2?3 5?3 8?3 11?3 0 1 0 -1 0

(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移

?6个单位长度，得到y?sin(x?12x??6)的图象，再把所得图象的横坐标伸

长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y?sin(?6)的图象。

12x的图象。再把所得图象上所有的

或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y?sin点向左平移

?3个单位长度，得到y?sin12(x??3)，即y?sin(12x??6)的图象。