高中数学第一章三角函数课时作业41.2.1任意角的三角函数(第1课时)新人教A版必修4

y

B．设P(x，y)是角α终边上一点，因为角α的正弦值是，所以正弦值与y成正比

rC．正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的，零的三角函数值是零 11

D．对任意象限的角θ，均有|tanθ|＋||＝|tanθ＋|

tanθtanθ答案 D

解析 对选项A，x＝0时不成立；对于选项B，sinα仅是一个比值，与P点选取无关，不随y的变化而变化；对于选项C，一全二正弦，三切四余弦；对于选项D，对于象限角θ而1

言，tanθ和同号．故选D.

tanθ2．有下列命题：

①终边相同的角的同名三角函数的值相等； ②终边不同的角的同名三角函数的值不等； ③若sinα>0，则α是第一、二象限的角；

④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cosα＝其中正确的命题是________． 答案 ①

ααα

3．设α角属于第二象限，且|cos|＝－cos，则 角属于________象限．

222答案 三

解析 ∵α是第二象限角， π

∴2kπ＋<α<2kπ＋π，k∈Z.

2παπ

∴kπ＋<

422

ααα

∴在第一，三象限，又|cos|＝－cos， 222α

∴cos≤0.

2

α

∴角属于第三象限． 2

4．已知P(－3，y)为角β的终边上的一点，且sinβ＝

13

，求y的值． 13

－xx＋y

2

2

. 分析 本题主要考查的是三角函数的定义，y的值可用方程方法解出． 解析 ∵P(－3，y)，

5

∴r＝3＋y，sinβ＝

y3＋y

2

y3＋y

2. 由已知得＝2

13

. 13

111

解方程得y＝±.经检验y＝－不合题意，应舍去，故y的值为.

222

6