学而思初二数学寒假班第1讲.一元二次方程认识初步.提高班.教师版

【练习7】 ⑴ x2?2x?1?0； ⑵ y2?6y?6?0； ⑶ 3x2?6x?1?0； ⑷

5x2?6x?8

【练习8】

【解析】⑴ ?x?1??2，∴x1?2?1，x2?1?2．

2⑵ ?y?3??3，∴y1?3?3，y2?3?3．

66122⑶ x2?2x??，?x?1??，∴x1?1?． ，x2?1?33332398684???，∴x1?2，x2??． ⑷ x2?x?，?x???5?25555?5

【练习9】 用配方法解关于x的方程：x2?2x?k?0 （四中期中）

2【练习10】 【解析】 配方得 ?x?1??1?k

【练习11】 当k?1时，x1?1?1?k，x2?1?1?k； 【练习12】 当k?1时，x1?x2?1； 【练习13】 当k?1时，方程无实数根. 【练习14】 【练习15】

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知识模块四 因式分解法解一元二次方程 课后演练

【练习16】 选择适当的方法解方程： 【练习17】 ⑴ x?x?1??x?9?0； ⑵ x2?2x?224； ⑶ x?x?2??2?2?x?； 【练习18】 ⑷ x2?22?33x?66?0； ⑸ 4x2?1?4x； ⑹

???x?3?2?2x?x?3??0；

【解析】⑴ x1??3，x2?3； ⑵ x1?16，x2??14； ⑶ x1?2，x2??2；

⑷ x1?22，x2?33； ⑸ x1?x2?

1； ⑹ x1?1，x2?3； 2 初二寒假·第1讲·提高班·教师版

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第十六种品格：感恩

生活是什么？我们苦苦追寻。从平淡中寻找温暖，从失败中寻找成长，从失意中寻找真诚……也许生活就是这个寻寻觅觅的过程。我们在生活里搜寻到了太多的感动。当我们用最真挚的双手把它们怀抱胸前时，才发现：自己是世界上最富有的人。所以，我们真该认认真真地生活。怀着感恩的心来品味所有，才是真正在生活的人。

手术费＝一杯牛奶

一个生活贫困的男孩为了积攒学费，挨家挨户地推销商品。

傍晚时，他感到疲惫万分，饥饿难挨，而他推销的却很不顺利，以至他有些绝望。这时，他敲开一扇门，希望主人能给他一杯水。开门的是一位美丽的年轻女子，她却给了他一杯浓浓的热牛奶，令男孩感激万分。

许多年后，男孩成了一位著名的外科大夫。一位患病的妇女，因为病情严重，当地的大夫都束手无策，便被转到了那位著名的外科大夫所在的医院。外科大夫为妇女做完手术后，惊喜地发现那位妇女正是多年前，在他饥寒交迫时，热情地给过他帮助的年轻女子，当年正是那杯热奶使他又鼓足了信心。

结果，当那位妇女正在为昂贵的手术费发愁时，却在她的手术费单上看到一行字：手术费＝一杯牛奶。那位昔日的美丽的年轻女子没有看懂那几个字，她早已不再记得那个男孩和那杯热牛奶。然而，这又有什么关系？

今天我学到了

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