北京市延庆区2018-2019学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

2018-2019学年北京市延庆区七年级(下)期末数学试卷

一.选择题(共8小题)

1.北京世园会于2019年4月28日开幕,核心景观区以妫汭湖为中心.其中,“什锦花坊”集中展示海内外得特色花卉,呈现出百花齐放得美丽景象.园区内鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉得直径约为0、000035米,其中0、000035用科学记数法表示为( )

A.0、35×10

﹣4

﹣

B.3、5×10

﹣5

C.35×10

﹣4

D.3、5×106

2.不等式2x≥8得解集在数轴上表示正确得就是( ) A. C.

3.9得算术平方根就是( ) A.

B.3

C.﹣3

D.±3

B. D.

4.下列调查中,适宜采用全面调查方式得就是( ) A.调查妫河得水质情况

B.了解全班学生参加社会实践活动得情况 C.调查某品牌食品得色素含量就是否达标 D.了解一批手机电池得使用寿命

5.下列式子从左到右变形就是因式分解得就是( ) A.12xy2＝3xy?4y C.x2﹣4x+1＝x(x﹣4)+1 6.下列计算正确得就是( ) A.a2+a3＝a5

B.a2?a3＝a6

C.(a3)2＝a6

D.a8÷a4＝a2

B.(x+1)(x﹣3)＝x2﹣2x﹣3 D.x3﹣x＝x(x+1)(x﹣1)

7.若a＜b,则下列各式中一定成立得就是( ) A.a+2＞b+2

B.a﹣2＞b﹣2

C.﹣2a＞﹣2b

D.＞

8.如图中∠1、∠2不就是同位角得就是( ) A. C.

二.填空题(共8小题)

B. D.

9.因式分解:2y2﹣18＝ .

10.如图,给出了过直线外一点作已知直线得平行线得方法,其依据就是 .

11.能说明命题“若a＞b,则ac＞bc”就是假命题得一个c值就是 . 12.计算:(4m3﹣2m2)÷(﹣2m)＝ .

13.下列4个命题中:①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;②平行于同一条直线得两条直线平行;③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;④对顶角相等.其中真命题有 个.

14.如图,从边长为(a+3)得正方形纸片中剪去一个边长为3得正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示得长方形(不重叠,无缝隙),则拼成得长方形得一条边长就是a,另一条边长就是 .

15.小明家今年买了一辆新车,车得油耗标记为9、2L,即汽车行驶100公里用9、2升得汽油.为了验证油耗得真实性,小明得爸爸做了一个实验:车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油(92号汽油每升7、20元),共花了396元;然后再行驶至下一次报警为止,计算共行驶了多少公里.但就是由于要远行,还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满,那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗.已知到下一次油箱报警时共行驶得里程为850公里,那小明家汽车得实际油耗为 L.

16.《孙子算经》就是中国古代重要得数学著作,成书大约一千五百年前.卷中举例说明筹算分数算法与筹算开平方法,其中“物不知数”得问题,在西方得数学史里将其称为“中国得剩余定理”.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何？”大致意思就是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4、5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺？”设绳子长x尺,木条长y尺,则根据题意所列方程组就是 .

三.解答题(共12小题)

17.计算:(2018﹣π)0+()2﹣|﹣3|+(﹣1)3.

﹣

18.计算:(x+3)(x﹣2)﹣(x﹣4)2.

19.解不等式:2x+1≥3x﹣1,并把它得解集在数轴上表示出来.

20.解不等式组:并求整数解. 21.解方程组:

22.按要求完成下列证明:

已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E就是AC上一点,且∠1+∠2＝90°. 求证:DE∥BC. 证明:∵CD⊥AB(已知),

∴∠1+ ＝90°( ). ∵∠1+∠2＝90°(已知), ∴ ＝∠2( ). ∴DE∥BC( ).

23.已知x2﹣2x﹣5＝0,求代数式(x﹣1)2+x(x﹣4)+(x﹣3)(x+3)得值.

24.小明与小丽二人分别从相距20千米得两地出发,相向而行.如果小明比小丽早出发半小时,那么在小丽出发2小时后,她们相遇;如果她们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米.求小明、小丽每小时各走多少千米？

25.为了激发学生爱数学、学数学、用数学得热情,某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛,该校七年级共有学生400人参加竞赛.现随机抽取40名参赛学生得成绩数据(百分制)进行整理、描述与分析.

74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

范围 频数

50≤x≤59

1

60≤x≤69

m

70≤x≤79

13

80≤x≤89

9

90≤x≤100

14

平均数、中位数、众数如下表所示:

平均数 84、1

中位数 n

众数 89

根据以上信息,回答下列问题: (1)m＝ ,n＝ ;

(2)小明说:“这次竞赛我得了84分,在所有参赛学生中排名属中等偏上!” 小明得说法 (填“正确”或“不正确”),理由就是 ;

(3)若成绩不低于85分可以进入决赛,估计参赛得400名学生中能进入决赛得人数. 26.某学校为了丰富学生得大课间活动,准备购进一批跳绳,已知2根短绳与1根长绳共需56元,1根短绳与2根长绳共需82元.

(1)求每根短绳与每根长绳得售价各就是多少元？

(2)学校准备购进这两种跳绳共50根,并且短绳得数量不超过长绳数量得2倍,总费用不超过1020元,请设计出最省钱得购买方案,并说明理由.

27.如图,点D就是∠ABC内部一点,DE∥AB交BC于点E.请您画出射线DF,并且DF∥BC;判断∠B与∠EDF得数量关系,并证明.

28.如果A,B都就是由几个不同整数构成得集合,由属于A又属于B得所有整数构成得集合叫做A,B得交集,记作A∩B.例如: 若A＝{1,2,3},B＝{3,4,5},则A∩B＝{3};

若A＝{0,﹣62,37,2},B＝{2,﹣1,37,﹣5,0,19},则A∩B＝{37,0,2}. (1)已知C＝{4,3},D＝{4,5,6},则C∩D＝{ }; (2)已知E＝{1,m,2},F＝{6,7},且E∩F＝{m},则m＝ ;

(3)已知P＝{2m+1,2m﹣1},Q＝{n,n+2,n+4},且P∩Q＝{m,n},如果关于x得不等式组,恰好有2019个整数解,求a得取值范围.

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.北京世园会于2019年4月28日开幕,核心景观区以妫汭湖为中心.其中,“什锦花坊”集中