北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题（解析版）

北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题

一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）

1.已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-4≤0}，则?U（A∩B）=（ ） A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】

可求出集合A，B，然后进行交集、补集的运算即可． 【详解】解：A={x|x＜-1}，B={x|x≤4}； ∴A∩B={x|x＜-1}； ∴?U（A∩B）={x|x≥-1}． 故选：C．

【点睛】考查描述法表示集合概念，以及交集、补集的概念及运算．

或 B. D. 或 2.若a=log3，b=log39.1，c=2，则a，b，c的大小关系为（ ）

0.8

A. 【答案】C 【解析】 【分析】

利用对数函数、指数函数的单调性直接求解． 【详解】

故选：C．

【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形

的.B. C. D.

式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值比较大小．

22

3.设x，y∈R，则“|x|≤1且|y|≤1” 是“x+y≤2”的（ ）

的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】

利用充分必要条件的定义分析判断得解. 【详解】解：|x|≤1且|y|≤1,所以反之不成立，例如取x=0，y=．

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

, 22

∴“|x|≤1且|y|≤1” 是“x+y≤2”的充分不必要条件．

故选：A．

【点睛】本题考查了绝对值不等式的性质、充分必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.设不等式组是（ ） A. B. C. D. 表示的平面区域为D．若直线ax-y=0上存在区域D上的点，则实数a的取值范围

【答案】B 【解析】 【分析】

由题意作出可行域，利用直线过定点，结合直线的斜率，求得满足直线ax-y=0上存在区域D上的点时的a

的范围．

【详解】解：由不等式组作出可行域如图，

∵直线ax-y=0过定点O（0，0），要使直线ax-y=0上存在区域D上的点， 则直线ax-y=0的斜率a∈[kOB，kOA]， 联立联立∴∴a，

，得A（1，3）， ，得B（2，1），

．

故选：B．

【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法及数学转化思想方法，是中档题． 5.若直线A. 1 【答案】B 【解析】

分析：由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到的值. 详解：圆的方程可得圆的圆心坐标为可化为，半径为，

，

是圆B. 的一条对称轴，则的值为( )

C. 2

D.

因为直线所以，圆心可得是圆在直线上，

，即的值为的一条对称轴，

，故选B.

点睛：本题主要考查圆的一般方程化为标准方程，以及由标准方程求圆心坐标，意在考查学生对圆的基本性质的掌握情况，属于简单题.

6.执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）

A. 3 【答案】D 【解析】 【分析】

B. 4 C. 5 D. 6

k的值，模拟程序的运行过程，由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】解：模拟程序的运行，可得 S=12，k=0

执行循环体，k=2，S=10

不满足条件S≤0，执行循环体，k=4，S=6