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3、计算表中方向法观测水平角观测成果。
4.整理表中竖角观测记录。 αL=90°-L α＝ (90°+x)-L αR ＝R-270° α =R-(270°+x) x= (αR - αL)/2=(R-L-360°)/2
测站 O O 竖目盘标 位 置 左 A 右 左 B 右 竖盘读数 o ′ ″ 88 15 36 271 44 12 96 37 48 263 22 30 半测回 垂直角 o ′ ″ +1 44 24 +1 44 12 -6 37 48 -6 37 30 指标差 ″ -6 +9 一测回 垂直角 o ′ ″ +1 44 18 -6 37 39 各测回 平均垂直角 o ′ ″
5.三（四）等水准测量记录
计算1. 设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？B点比A点高还是低？B点的高程是多少？并绘图说明。
hAB?1.124?1.428??0.304m HB?20.016?0.304?19.712m B点比A点低
计算2. 已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
?B1?197°15′27″+90°29′25″-180°
?12?23?34
=107°44′52″
?107°44′52″+106°16′32″-180° =34°01′24″ ?34°01′24″+270°52′48″-180° =124°54′12″ ?124°54′12″+299°35′46″-180° =244°29′58″
计算3. 函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。
z?z1?z2?x?2y?2x?y?3x?y 22mz??9mx?my?10m计算4. 进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。
22mh??(tan?)2mD?(Dsec2?)2m? 602??(tan20)?0.13?(250?sec20)?()??0.094m2062652222计算5. 用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？
mx?mn,5?15n,n?9
计算6. 在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m， 试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？
22c?a?bc斜边的计算公式为，全微分得
??11dc?(a2?b2)22ada?(a2?b2)22bdb22ab?da?dbcc
11a22b22a2?b22m?2m?2m?2m?m2ccc应用误差传播定律得
2c
计算7. 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对 误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？
?1，??D15000=167.38/15000=0.011m。 ?D15000 计算 8. 用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往计算9. 用经纬仪观测某角共8个测回，结果如测为 232.355m，返测为232.340m；CD段往测下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′为 145.682m，返测为145.690m。两段距离丈17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各 23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该为多少？ 角最或是值及其中误差。 ?DAB?232.355?232.340?0.015m D??232.355?232.340?/2?232.348m?l??5632?18.25??ABx? n?D10.0151 ???v?x?l KDAB232.34815400v1?5.25??,v2??2.75??,v3?1.25??,v4?4.25???D?145.682?145.690??0.008m CDv5?1.25??,v6??4.75??,v7??2.75??,v8?0.25?? DCD??145.682?145.690?/2?145.686m ?vv???3.515??,m?m??1.24???D10.0081m??x ???n?1nKDCD145.68618200
计算10. 用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。
1.253?1.250?1.248?1.252?1.249?1.247?1.250?1.249?1.251x??1.250m9v1??0.003m,v2?0m,v3?0.002m,v4??0.002m,v5?0.001m,v6?0.003m,v7?0m,v8?0.001m,v9??0.001mm??
??1.90mmn?1mmx???0.6346mmn
计算11. 图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm，求圆周长中误差。
S=2πr,全微分:dS=2πdr;周长的中误差为: ms=±2πmr.=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm.
计算12.在一个三角形中观测了?、?两个内角，其中m?=±20″、m?=±20″，从180o中减去?+?求?角，问?角的中误差是多少？
22?m???28.3'' 解：?=180o-?-?. m???m??vv?? 补充：在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、
139.420、139.428m、139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差；(4) 算术平均值的相对中误差。
【解】l=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。
设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。 【解】水准仪的仪器高为Hi?15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。
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