《数字信号处理》期末试题库

叶反变换求hd(n)时， 需要Hd(ejω)在一个周期［-π,π］或［0, 2π］上的值，因此, Hd(ejω)需根据第一类线性相位滤波器的要求进行扩展，扩展结果为

则

hd(n)?12?1?2?????Hd(ej?)ej?nd?0??c?????0??ce?j?aej?nd????0??c12????0??c0??ce?j?aej?nd?1ej?(n??)?2?j(n??)???0??c1ej?(n??)?2?j(n??)??0??c0??csin[?c(n??)]?2cos[?0(n??)]?(n??)(5分)

四、 1、直接计算DFT，乘法次数和加法次数都是和N2成正比的，当N很大时，运算量是很可观的，在实际运用中，不能满足实时性的要求。（4分）

2.由于乘法次数和加法次数都与N2成正比，所以如果能将长的序列转换成若

WNnk干个较短的序列，则可以减少计算量。由 的对称性，周期性，可约性以及系数

之间的一些关系也为这样的分解提供了可能。 （4分，只要能说明是将长序列的分解成短序列就给4分）

3、基2的DIT的N=8时的运算结构流图：

X(0) x(0)0WN x(4)X(1)-1 0WNX(2) x(2)-102WNWN

x(6)X(3)-1-1 0WN x(1)X(4)-101 WNWNX(5) x(5)-1-102WNWN x(3)X(6)-1-1 023WNWNWN x(7)X(7)-1-1-1

（评分标准：三级蝶形结构正确给4分，输入输出序排列正确给2分，其它系数正确给2分）

4、应该采用分段积分的方法。将输入信号x（n）分解成与h(n)差不多长的段，每段与x（n）进行卷积，可采用FFT 快速算法实现，将分段卷积的结果再重新组合而

精选