(word完整版)2015年深圳市中考数学试题及答案,推荐文档

考点：列表法与树状图法．

分析：利用树状图法列举出所有可能，看是否能被3整除．找出满足条件的数的个数除以总的个数即可． 解答：解：如图所示：

共有6种情况，能被3整除的有12，21两种．因此概率为=． 故答案为：．

点评：本题考查了树状图法求概率以及概率公式，注意能被3整除即两位数加起来和为3的倍数． 15、

考点：规律型：图形的变化类．

分析：由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、

8、…、2n1，由此计算得出答案即可．

解答：解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳，

﹣

第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n1，第5个图形有24=16个太阳， 所以第5个图形共有5+16=21个太阳． 故答案为：21．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。

﹣

16、

考点：反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．

分析：根据反比例函数系数k的几何意义，证明△ABC∽△EOB，根据相似比求出BA?BO的值，从而求出△AOB的面积．

解答：解：∵△BCE的面积为8，

∴，

∴BC?OE=16，

∵点D为斜边AC的中点， ∴BD=DC，

∴∠DBC∠DCB=∠EBO， 又∠EOB=∠ABC， ∴△EOB∽△ABC， ∴

，

∴AB?OB?=BC?OE

∴k=AB?BO=BC?OE=16． 故答案为：16．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是证明△EOB∽△ABC，得到AB?OB?=BC?OE．

三、解答题： 17、

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．

9

分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答：解：原式=2﹣

+2×

+2﹣1=3．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18、

考点：解分式方程． 专题：计算题．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：3x2﹣2x+10x﹣15=4（2x﹣3）（3x﹣2）， 整理得：3x2﹣2x+10x﹣15=24x2﹣52x+24，即7x2﹣20x+13=0， 分解因式得：（x﹣1）（7x﹣13）=0， 解得：x1=1，x2=经检验x1=1与x2=

，

都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

19、

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析：（1）根据看1本书的人数为40人，所占的百分比为10%，40÷10即可求出总人数，用100%﹣10%﹣25%﹣45%即可得x的值，用总人数乘以x的值，即可得到3本以上的人数，即可补全统计图； （2）用x的值乘以360°，即可得到圆心角；

（3）用6.7万乘以三本以上的百分比，即可解答． 解答：解：（1）40÷10%=400（人），

x=100%﹣10%﹣25%﹣45%=20%，400×20%=80（人）， 故答案为：20%，400； 如图所示；

（2）20%×360°=72°， 故答案为：72°；

（3）67000×20%=13400（人）， 故答案为：13400．

点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，解决此类问题注意图形有机结合，综合分析获取正确信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20、

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

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分析：关键三角形外角的性质求得∠DAF=30°，得出AF=DF=10，在Rt△FGA中，根据正弦函数求出AG的长，加上BG的长即为旗杆高度．

解答：解：如图，∵∠ADG=30°，AFG=60°， ∴∠DAF=30°， ∴AF=DF=10， 在Rt△FGA中， AG=AF?sin∠AFG=10×

=5

，

∴AB=1.5+5．

答：旗杆AB的高度为（1.5+5

）米．

点评：

本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 21、

考点：一元一次方程的应用． 分析：（1）直接利用10a=23进而求出即可；

（2）首先判断得出x＞22，进而表示出总水费进而得出即可． 解答：解：（1）由题意可得：10a=23， 解得：a=2.3， 答：a的值为2.3；

（2）设用户水量为x立方米，

∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71， ∴x＞22，

∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71， 解得：x=28，

答：该用户用水28立方米．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为x米3（x＞22）时的水费是解题关键．

22、

考点：圆的综合题． 分析：（1）根据题意得出BO的长，再利用路程除以速度得出时间；

（2）根据切线的性质和判定结合等腰直角三角形的性质得出AO的长，进而求出答案；

（3）利用圆周角定理以及切线的性质定理得出∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG，进而求出△CFG∽△CEF，即可得出答案．

解答：（1）解：由题意可得：BO=4cm，t==2（s）；

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（2）解：如图2，连接O与切点H，则OH⊥AC， 又∵∠A=45°，

∴AO=OH=3cm，

∴AD=AO﹣DO=（3﹣3）cm；

（3）证明：如图3，连接EF， ∵OD=OF，

∴∠ODF=∠OFD， ∵DE为直径，

∴∠ODF+∠DEF=90°，

∠DEC=∠DEF+∠CEF=90°，

∴∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG， 又∵∠FCG=∠ECF， ∴△CFG∽△CEF， ∴

=

，

∴CF2=CG?CE．

点评：此题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识，根据题意得出△CFG∽△CEF是解题关键． 23、

考点：二次函数综合题． 分析：（1）把A、C两点坐标代入可求得b、c，可求得抛物线解析式；

（2）当点P在∠DAB的平分线上时，过P作PM⊥AD，设出P点坐标，可表示出PM、PE，由角平分线的性质可得到PM=PE，可求得P点坐标；当点P在∠DAB外角平分线上时，同理可求得P点坐标； （3）可先求得△FBC的面积，过F作FQ⊥x轴，交BC的延长线于Q，可求得FQ的长，可设出F点坐标，表示出B点坐标，从而可表示出FQ的长，可求得F点坐标． 解答： 解：（1）∵二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），

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