(word完整版)2015年深圳市中考数学试题及答案,推荐文档

广东省深圳市2015年中考数学试卷

解析与答案

一、选择题： 1、

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：解：﹣15的相反数是15， 故选：A．

点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2、

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×108． 故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【答案】B. 3、

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则对各选项分析判断即可得解． 解答：解：A、a?a=a2，正确，故本选项错误； B、2a+a=3a，正确，故本选项错误； C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；

﹣﹣（﹣1）

D、a3÷a1=a3=a4，正确，故本选项错误．

5

故选C．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

4、

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．

B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

5、

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解答：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形． 故选：A．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

6、

考点：众数；中位数． 分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可．

解答：解：∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次， ∴这组数据的众数是80；

把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得 75，80，80，85，90，

所以这组数据的中位数是80． 故选：B． 点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 7、

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 分析：先移项、合并同类项，把x的系数化为1即可． 解答：解：2x≥x﹣1， 2x﹣x≥﹣1， x≥﹣1． 故选：B． 点评：本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集．把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

8、

6

考点：二次函数图象与系数的关系． 专题：数形结合．

分析：根据抛物线开口方向对①进行判断；根据抛物线的对称轴位置对②进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对③进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对④进行判断． 解答：解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，所以①错误；

∵抛物线的对称轴在y轴右侧，

∴﹣∴∵∴∵

＞0，

b＞0，所以②正确；

抛物线与y轴的交点在x轴上方， c＞0，所以③错误；

抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正确． 故选B．点评：

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 9、

考点：圆周角定理． 专题：计算题． 分析：先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°﹣∠DCB=70°，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解． 解答：解：∵AB为⊙O直径， ∴∠ACB=90°，

∴∠ACD=90°﹣∠DCB=90°﹣20°=70°， ∴∠DBA=∠ACD=70°． 故选D．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

10、

考点：一元一次方程的应用．

分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可． 解答：解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得 0.8×200=x+40， 解得：x=120． 故选：B．

点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

11、

考点：作图—复杂作图．

分析：由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．

7

解答：解：∵PB+PC=BC， 而PA+PC=BC， ∴PA=PB，

∴点P在AB的垂直平分线上，

即点P为AB的垂直平分线与BC的交点． 故选D．

点评：本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

12、

考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质． 分析：根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，进而求出△BEF的面积，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED显然不是等腰三角形，判断③是错误的．

解答：解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DEF=∠C=90°， ∴∠DFG=∠A=90°，

∴△ADG≌△FDG，①正确； ∵正方形边长是12， ∴BE=EC=EF=6，

设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x， 由勾股定理得：EG2=BE2+BG2， 即：（x+6）2=62+（12﹣x）2， 解得：x=4

∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正确；

BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③错误；

S△GFB=×6×8=24，S△BEF=故选：C．

?S△GFB==，④正确．

点评：本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．二、填空题： 13、

考点：提公因式法与公式法的综合运用． 专题：计算题．

分析：原式提取3，再利用平方差公式分解即可． 解答：解：原式=3（a2﹣b2）=3（a+b）（a﹣b）， 故答案为：3（a+b）（a﹣b）

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

14、

8