18高考数学大一轮复习第十章算法初步、统计、统计案例教师用书文

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第十章?

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算法初步、统计、统计案例

第一节

算法初步

1．算法

(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图

定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 3．三种基本逻辑结构及相应语句

名称 示意图 相应语句 ①输入语句：INPUT “提示内容”；变量 顺序结构 ②输出语句： PRINT “提示内容”；表达式 ③赋值语句： 变量＝表达式 条件结构 IF 条件 THEN语句体 END IF 1

IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 循环结构 直到型循环结构 DO循环体 LOOP UNTIL 条件 WHILE 条件 当型循环结构 循环体 [小题体验]

1．(教材习题改编)如图所示的程序框图的运行结果为________．

WEND

24

解析：因为a＝2，b＝4，所以输出S＝＋＝2．5．

42答案：2．5

2．执行如图的程序框图，则输出的结果为________．

2

解析：进行第一次循环时，

S＝

100

＝20，i＝2，S＝20>1； 5

进行第二次循环时，

S＝＝4，i＝3，S＝4>1；

进行第三次循环时，

205

S＝＝0．8，i＝4，S＝0．8<1，

此时结束循环，输出的i＝4． 答案：4

1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．

2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．

3．易混淆当型循环与直到型循环．

直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．

[小题纠偏]

1．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为( )

45

A．i＞7？

1

3

5

7

B．i＞9？ C．i＞10？ D．i＞11?

解析：选A ∵2＋2＋2＋2＝170，∴判断框内应补充的条件为i＞7？或i≥9？．

3

2．如图所示，程序框图的输出结果是________． 1

解析：第一次循环：S＝，n＝4；

211

第二次循环：n＝4<8，S＝＋，n＝6；

24111

第三次循环：n＝6<8，S＝＋＋，n＝8；

246

11111

第四次循环：n＝8<8不成立，输出S＝＋＋＝．

2461211答案：

12

考点一 算法的三种基本结构基础送分型考点——自主练透

[题组练透]

1．(2016·北京高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )

A．1 C．3

B．2 D．4

1

解析：选B 开始a＝1，b＝1，k＝0；第一次循环a＝－，k＝1；

2第二次循环a＝－2，k＝2；第三次循环a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此时k＝2．

5π??5π??2．定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则?2cos???2tan?的值3??4??为( )

4