【附5套中考模拟试卷】新疆乌鲁木齐市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题含解析

（1）求直线l的解析式；

（2）将eO2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当eO2第一次与eO1外切时，求eO2平移的时间. 25．（10分）如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣

1x+2的图象交x轴于点P，二次函数y＝﹣312322x+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且x1+x2＝17 22（1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标． （2）若二次函数y＝﹣

1123x+x+m的图象与一次函数y＝﹣x+2的图象交于A、B两点（点A在点B223的左侧），在x轴上是否存在点M，使得△MAB是以∠ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（12分）如图，已知一次函数y=于点B．

k3x﹣3与反比例函数y?的图象相交于点A（4，n），与x轴相交2x 填空：n的值为 ，k的值为 ； 以AB为边作菱形ABCD，使点C

在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； 考察反比函数y?写出自变量x的取值范围．

k的图象，当y??2时，请直接x 参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【详解】

解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s． ∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s． ∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．

∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正确． ∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝1 s． 因此③正确． 终上所述，①②③结论皆正确．故选A． 2．B 【解析】

A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误； B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确； C、主视图，俯视图均为圆，故C选项错误； D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故D选项错误. 故选：B.

3．A 【解析】

试题分析：根据二次根式的计算化简可得：(?3)2?9?3．故选A． 考点：二次根式的化简 4．D 【解析】 【分析】

连接OC交MN于点P，连接OM、ON，根据折叠的性质得到OP=定理求出MN，结合图形计算即可. 【详解】

解：连接OC交MN于点P，连接OM、ON，

1OM，得到∠POM=60°，根据勾股2

由题意知，OC⊥MN，且OP=PC=1， 在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1， ∴cos∠POM=

OP1=，AC=OM2?OP2=3， OM2∴∠POM=60°，MN=2MP=23， ∴∠AOB=2∠AOC=120°，

则图中阴影部分的面积=S半圆-2S弓形MCN

1120??2212

=×π×2-2×-×23×1） （22360=23- 故选D. 【点睛】

本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键. 5．C 【解析】 【分析】

2π， 3连接OB，根据切线的性质与三角函数得到∠POB=60°，OB=OD=23，再根据等腰三角形的性质与三角函数得到OC的长，即可得到CD的长. 【详解】

解：如图，连接OB，

∵PB切⊙O于点B， ∴∠OBP=90°， ∵BP=6，∠P=30°，

∴∠POB=60°=6×，OD=OB=BPtan30°∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=30°， ∵OD⊥AB， ∴∠OCB=90°， ∴∠OBC=30°， 则OC=

3=23， 31OB=3， 2∴CD=3. 故选：C． 【点睛】

本题主要考查切线的性质与锐角的三角函数，解此题的关键在于利用切线的性质得到相关线段与角度的值，再根据圆和等腰三角形的性质求解即可. 6．B 【解析】 【分析】

要使木条a与b平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a至少旋转的度数. 【详解】

解：∵要使木条a与b平行， ∴∠1=∠2，