七上数学精品教案2.2 第1课时 合并同类项2

七年级数学上册精品教案

2.2 整式的加减

第1课时 合并同类项

教学目标:

1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项. 2.掌握合并同类项的法则. 3.渗透分类和类比的思想方法. 教学重点:理解同类项的概念. 教学难点:找出同类项并正确地合并. 教学过程:

一、复习引入 1.创设问题情境

(1)5个人+8个人= ; (2)5只羊+8只羊= ; (3)5个人+8只羊= .

2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类. 8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.

由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来. 要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类. 二、讲授新课 1.同类项的定义:

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.

2.例题:

【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项. ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( ) (5)23与32是同类项.( )

【例2】k取何值时,3xky与-x2y是同类项? 3.合并同类项:

运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式. 由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.) 4.例题:

【例3】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项. 根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变. 【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.

(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4;

(4)9a2b-9ba2=0.

【例5】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)

三、课时小结

1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.

2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项. 四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是 .