2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编 - 12.概率、统计

冲刺2020高考—高考数学（2011—2017）7年新课标全国卷2文科数学试题分类专题训练

2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编

12．概率统计

一、选择题

（2017·11）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.

1 10 B.

1 5 C.

3 10 D.

2 5（2016·8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒. 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A．

710

B．

58

C．

38

D．

3 10（2015·3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）

A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势 D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

（2012·3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1, x2,…, xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1, 2,…,n)都在直线y?A．-1

B．0

C．

1则这组样本数据的样本相关系数为 （ ） x?1上，

2

D．1

1 2（2011·6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A．1 B．1 C．2 D．3

3234二、填空题

（2014·13）甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. （2013·13）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______. 三、解答题

（2017·19）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

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频率/组距频率/组距0.0680.0460.0440.0400.0340.0320.0240.0200.0140.012025303540455055606570箱产量/kg旧养殖法0.0200.0100.0080.0040 （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

3540455055606570箱产量/kg新养殖法

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。 附：

P(K2≥k) k 20.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 n(ad?bc)2K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

（2016·18）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度

的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

0 1 2 3 4 上年度出险次数 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 保费 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： ?5 2a 0 1 2 3 4 出险次数 ?5 60 50 30 30 20 10 频率 （Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”. 求P(A)的估计值； （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值.

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（2015·18）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.

B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 [50,60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100) 频数 2 8 14 10 6 （Ⅰ）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级； 满意度评分 低于70分 70分到80分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.

（2014·19）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民. 根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：

（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

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（2013·19）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量频率/组距 的频率分布直方图，如有图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销0.030 售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度0.025 内经销该农产品的利润. 0.020 （Ⅰ）将T表示为x的函数； 0.015 （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率. 0.010

（2012·18）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售. 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

（2011·19）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等

于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表

指标值分组 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,110] 频数 指标值分组 频数 8 20 42 22 8 O 100 110 120 130 140 150 需求量/t B配方的频数分布表 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,110] 4 12 42 32 10 （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为

??2,(t<94)?y??2,(94?t<102)，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述

?4,(t?102)?100件产品平均一件的利润。