3.2代数式（三个课时）

岳家庄乡中心学校教学案

学 科 课 题 教师寄语 数学 年 级 六年级 时 间 设计人 3.2 代数式（1） 重点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 正确规范书写代数式和叙重、述代数式的意义 难点 难点：分析问题中的数量关系，列出代数式 1.了解代数式的概念。 学习2.能用代数式表示简单问题的数量关系 目标 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”. 学 习 过 程 问题： 1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？ 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答 （1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元? (2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？ (3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程? (4)?? 从而得到以下式子：30a 、 9b 、 b+2c +2ac 、abc（为下面代数式的教学作铺垫） 一、概念探究 观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc?我们把这些式子都称为代数式 1、引入代数式定义：像n、－2 、、0.8a、二 次 备 课 s5m、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac a 等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 2、议一议 ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？ 10

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 3、 让学生先观察：30a 、 9b ?你发现了什么？它们有什么公同的特征？ （引导学生说出它们都是字母与数相乘） 例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示： 1）甲乙两数差的两倍 2）甲数的21与乙数的的差 343）甲乙两数差的立方 4）甲乙两数的平方和 练习： 1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1，该4超市9月份营业额为多少万元？ （2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？ （3）直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ 注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 例2 用文字语言描述下列代数式 1）x+y 2）(x?y) 3）（x+y）132 4）x+y33 练习：列代数式： 1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？ 2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？ 注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。 10

3、从A地到B地，骑自行车1h走n km,a h可以到达;为了提前b h到达,自行车1h应走多少千米? 分析:①提前b h以后,走了多少时间? ②路程是多少? ③列代数式的注意点是什么? 4、用语言描述下列代数式1215x?y?zx?y,5a,x2?y?,,xyz,?,中 23?y3 三、展示与交流 1、用代数式表示： （1）比m,n两数差的3倍小n的数 (2)数b的25％与它自己的差; (3)与d－3的积是5的数. (4)x,y两数和的平方. 2、用文字叙述下列代数式的意义。 （1）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示什么？ (2)代数式4a+3b的意义是什么? （3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________． 分析:说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。 4、某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。 四、回顾总结：（1）代数式的概念；（2）列代数式的注意点。 五、达标检测： 1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克． 2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________． 4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________1． 5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，?则剩下2的面积为________． 6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元． 8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，?到第三年的植树绿化为_______公顷． 9．我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52． 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+?+（2n－1）=________．（其中n为自然数）． 10．解释代数式40－2n的意义。 六、小结 七、作业 教 学 反 思 10

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学 科 数学 课 题 教师寄语 重难点 年 级 六年级 时 间 设计人 3.3代数式（2） 重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 学 习 过 程 一、恰当导入 填空（填入正确的代数式）: （1）比有理数a小10的数是 . （2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 。 （3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元。 （4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做 个玩具。 像a－10，4a，a,（1－20％）a，5a＋3b等式子 二、指导自学 完成下列问题： 1.什么样的式子叫代数式？2.书写代数式时应注意什么？ 三、合作探究 1、判断下列各式哪些是代数式： 2学习目标 二 次 备 课 110y?1mn， 4x+（x－1）?2， x－1>4， ， 5， 2x+1=3， ， b， 35x?3（1）.代数式是用运算符号把数字与字母连结而成的式子。 ?。（2）.单独一个数或一个字母也是代数式。 （3）含＜、＝、＞的式子不是代数式。 2、书写代数式时要注意什么？ （1）数与字母、字母与字母相乘时，“×”写成“?”，或者省略不写。如 1?a?h，写作210