十年高考理科数学真题 专题二 函数概念与基本初等函数 四指数函数对数函数幂函数及答案-优质

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第四讲 指数函数、对数函数、幂函数

2019年

1.（2019浙江16）已知a?R，函数f(x)?ax?x，若存在t?R，使得

3|f(t?2)?f(t)|?2，则实数a的最大值是____. 3a?log20.2，b?20.2，c?0.20.3，则 2.（2019全国Ⅰ理3）已知 A．a?b?c

B．a?c?b

C．c?a?b

0.2D．b?c?a

3.（2019天津理6）已知a?log52，b?log0.50.2，c?0.5，则a,b,c的大小关系为

A.a?c?b B.a?b?c C.b?c?a D.c?a?b

2010-2018年

一、选择题

?ex，x≤0，1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x)??g(x)?f(x)?x?a．若g(x)存在2个

?lnx，x?0，零点，则a的取值范围是 A．[?1,0)

B．[0,??) C．[?1,??) D．[1,??)

2．(2018全国卷Ⅲ)设a?log0.20.3，b?log20.3，则

A．a?b?ab?0 C．a?b?0?ab

B．ab?a?b?0 D．ab?0?a?b

3．(2018天津)已知a?log2e，b?ln2，c?log121，则a，b，c的大小关系为 3A．a?b?c B．b?a?c

xyC．c?b?a D．c?a?b

z4．（2017新课标Ⅰ）设x,y,z为正数，且2?3?5，则

A．2x?3y?5z B．5z?2x?3y C．3y?5z?2x D．3y?2x?5z 5．（2017天津）已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)?xf(x)．若a?g(?log25.1)，

b?g(20.8)，c?g(3)，则a，b，c的大小关系为 A．a?b?c

B．c?b?a C．b?a?c

D．b?c?a

xx6．（2017北京）已知函数f(x)?3?()，则f(x)

13A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 7．（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中

普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与（参考数据：lg3≈0．48）

A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 8．(2016全国I) 若a?b?1，0?c?1，则

A．ac?bc B．abc?bac C．alogbc?blogac D．logac?logbc 9．(2016全国III) 已知a?2，b?4，c?25，则

A．b?a?c B．a?b?c C．b?c?a D．c?a?b

432513MN最接近的是

?1?log2(2?x),x?110．（2015新课标Ⅱ）设函数f(x)??x?1，则f(?2)?f(log212)?

?2,x≥1A．3 B．6 C．9 D．12

11．（2015北京）如图，函数f?x?的图像为折线ACB，则不等式f?x?≥log2?x?1?的解集

是

y2CA-1OB2x

A．?x|?1?x≤0? B．?x|?1≤x≤1?

C．?x|?1?x≤1? D．?x|?1?x≤2?12．（2015天津）已知定义在R 上的函数f(x)?2x?m

?1 （m为实数）为偶函数，记

a?log0.53，b?f?log25?，c?f?2m?则a,b,c 的大小关系为

A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a

13．（2015四川）设a,b都是不等于1的正数，则“3?3?3”是“loga3?logb3”的

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2015山东）设函数f(x)??ab?3x?1,x?1f(a)f(f(a))?2，则满足的a的取值范围是 x?2,x≥123A．[,1] B．[0,1] C．[,??) D．[1,??)

15．（2014山东）已知函数y?loga(x?c)（a,c为常数，其中a?0,a?1）的图象如图，

则下列结论成立的是

23

A．a?0,c?1 C．0?a?1,c?1

B．a?1,0?c?1 D．0?a?1,0?c?1

1.13.116．（2014安徽）设a?log37，b?2，c?0.8，则

A．b?a?c B．c?a?b C．c?b?a D．a?c?b

a17．（2014浙江）在同意直角坐标系中，函数f(x)?x(x?0),g(x)?logax的图像可能是

y1xO-11y1xO-11y1xO-11y1xO-1

118．（2014天津）函数f(x)=log1(x2-4)的单调递增区间是

2A．(0,+￥) B．(-?,0) C．(2,+￥) D．(-?,2) 19．（2013新课标）设a?log36,b?log510,c?log714，则

A．c?b?a B．b?c?a C．a?c?b D．a?b?c 20．（2013陕西）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

A．logab·logcb?logca B．logab·logaa?logab C．loga(bc)?logabglogac D．loga(b?c)?logab?logac 21．（2013浙江）已知x,y为正实数，则

A．2lgx?lgy?2lgx?2lgy B．2lg(x?y)?2lgxg2lgy C．2lgx?lgy?2lgx?2lgy D．2lg(xy)?2lgxg2lgy

22．（2013天津）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数， 且在区间[0,??)单调递增．若实

数a满足f(log2a)?f(log1a)?2f(1)， 则a的取值范围是

2?1??1?A．[1,2] B．?0,? C．?,2? D．(0,2]

?2??2?23．（2012安徽）(log29)?(log34)=

11 B． C． 2 D． 4 421x24．（2012新课标）当0?x≤时，4?logax，则a的取值范围是

2A． A．(0,22) B．(,1) C．(1,2) D．(2,2) 22?0.2?1?1225．（2012天津）已知a?2，b????2?，c?2log52，则a,b,c的大小关系为