高中数学必做100题--数学116题

8. 已知函数f(x)?loga(x?1),g(x)?loga(1?x)其中(a?0且a?1)． （◎P84 4） （1）求函数f(x)?g(x)的定义域； （2）判断f(x)?g(x)的奇偶性，并说明理由； （3）求使f(x)?g(x)?0成立的x的集合. 9. 已知函数f(x)?bx(b?0,a?0). （☆P37 例2）

ax2?1（1）判断f(x)的奇偶性； （2）若f(1)?,log3(4a?b)?log24，求a，b的值. 1212 2(a?R). x2?1（1）探索函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a使得f(x)为奇函数. （◎P91 B3）

10. 对于函数f(x)?a? 11. （1）已知函数f(x)图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点. （☆P40 8） x f (x) －2 －3.51 －1.5 1.02 －1 2.37 －0.5 1.56 0 －0.38 0.5 1.23 1 2.77 1.5 3.45 2 4.89 （2）已知二次方程(m?2)x2?3mx?1?0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m的取值范围. （☆P40 9） 12. 某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元 50 51 52 53 54 55 56 日均销售量/个 48 46 44 42 40 为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？ （☆P49 例1） 38 36 13. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式Q?Q0e?t400，其中Q0是臭氧的初始量. （1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？ （2）多少

年以后将会有一半的臭氧消失？ （参考数据：ln2?0.695） （☆P44 9） 14. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数f(x)?px2?qx?r（其中p,q,r为常数，且p?0）或指数型函数g(x)?a?bx?c（其中a,b,c为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51 例2） 15. 如图，?OAB是边长为2的正三角形，记?OAB位于直线x?t(t?0)左侧的图形的面积为f(t). 试求