深圳市宝安区七年级下期中数学试卷及答案

A． B． C．

D．

【解答】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大， 故第三图能近似的刻画高度与时间的关系， 故选C．

9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（ ） A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2

B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6

D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y2

C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2

【解答】解：A、应为（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）2=﹣（x2+2xy+y2）=﹣x2﹣2xy﹣y2，故本选项错误；

B、（x2﹣y3）（x2+y3）=（x2）2﹣（y3）2=x4﹣y6，正确；

C、应为（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=（﹣x）2﹣（3y）2=x2﹣9y2，故本选项错误； D、应为（2x2﹣y）（2x2+y）=（2x2）2﹣y2=4x4﹣y2，故本选项错误． 故选B．

10．（3分）若a﹣=2，则a2+A．0 B．2

C．4

D．6

的值为（ ）

【解答】解：∵a﹣=2， ∴（a﹣）2=22， ∴a2﹣2a?+（）2=4， ∴a2﹣2+

=4，

9

∴a2+=6．

故选D．

11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣x﹣y）（﹣

x+y）

【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确； 故选D．

12．（3分）下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等． A．1 B．2

C．3

D．4

【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误； ∵对顶角相等，故②正确； ∵等角的补角相等，故③正确；

∵两直线平行，同旁内角互补，故④错误． ∴下列正确说法的有②③． 故选B．

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B= ﹣2x﹣3y ． 【解答】解：依题意得：2A﹣B=2（x﹣2y）﹣（4x﹣y）=﹣2x﹣3y．

14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小 90 度．

【解答】解：设这个角为α，则（180﹣α）﹣（90﹣α）=90°．

10

故答案为90．

15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m= 6 ． 【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x） =2mx﹣3mx2+8﹣12x =﹣3mx2+（2m﹣12）x+8 ∵展开后不含x项 ∴2m﹣12=0 即m=6

故填空答案：6．

16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= 53 度．

【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角， ∴∠BOE=∠AOF，

∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD是平角，

∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°， 即∠BOE=53°．

三、解答题（本大题有7题，共52分） 17．（9分）计算

（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|； （2）2x2?3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2 （3）20102﹣2011×2009． 【解答】解：（1）（﹣1）2015+（）

﹣1

﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|

11

=﹣1+2﹣1﹣3 =﹣3；

（2）2x2?3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2 =6x6﹣4x6﹣x6 =x6；

（3）20102﹣2011×2009

=20102﹣（2010+1）×（2010﹣1） =20102﹣20102+1 =1．

18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．

【解答】解：原式=（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷（2b） =（4ab+2b2）÷（2b） =2a+b，

当a=﹣1，b=1时，原式=2a+b=﹣1．

19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠1与∠AEC有何关系？ （2）∠1，∠3有何关系？

（3）∠2是多少度的角？请说明理由．

【解答】解：（1）由图可知，∠1+∠AEC=180°， ∴∠1与∠AEC互补；

（2）由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°， ∴∠1与∠3互余；

（3）∠3=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°=90°．

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