2019年北京高三数学二模分类汇编：函数--教师版

2019年北京高三数学二模分类汇编

函数

【题1】（2019.海淀二模5）把函数y?2x的图象向右平移t个单位长度，所得图象对应的

2x函数解析式为y?，则t的值为

3(A)

1 ( B) log23 (C) log32 (D) 3 2【题2】（2019.海淀二模10）已知函数f(x)?(x?t)(x?t2)是偶函数，则t? ． 【题3】（2019.海淀二模14）已知集合A0?x0?x?1.给定一个函数y?f(x)，定义集合An?yy?f(x),x?An?1

若AnIAn?1??对任意的n?N成立，则称该函数y?f(x)具有性质“ （I）具有性质“

*????”

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

”的一个一次函数的解析式可以是 ；

（Ⅱ）给出下列函数：①y?其中具有性“

1?；②y?x2?1；③y?cos(x)?2， x2”的函数的序号是____________．（写出所有正确答案的序号）

【题4】（2019.东城二模8）在交通工程学中，常作如下定义：

交通流量Q（辆/小时）：单位时间内通过某一道路横断面的车辆数； 车流速度V（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶的距离；

车流密度K（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数.

KV=v(1?)（其中v0,k0是正数）一般的， V和K满足一个线性关系：，则以下说法0k0正确的是

(A) 随着车流密度的增大，车流速度在逐渐增大 (B) 随着车流密度的增大，交通流量在逐渐增大

(C) 随着车流速度的增大，交通流量先减小、后增大 (D) 随着车流速度的增大，交通流量先增大、后减小

[来源学科网]【题5】（2019.东城二模10）已知a?log26，b?log515，若a?log3m?b，m?N，则满足条件的m可以为_____.

?

【题6】（2019.东城二模12）将函数y?sin2x?3cos2x的图象向左平移

得到函数y?g(x)的图象，则g(?)= .

【题7】（2019.东城二模14）已知函数f(x)，，对于任意实数x?[a,b]，当a?x0?b时，记|f(x)?f(x0)|的最大值为D[a,b](x0).

①若f(x)?(x?1)2，则D[0,3](2)? ；

2???x?2x,x?0,D[a,a?2](?1)②若f(x)??则的取值范围是 .

2?x?1,x?0,???个单位长度，656【题8】（2019.西城二模8）设f是平面直角坐标系xOy到自身的一个映射，点P(x,y)在映射f下的像为点Q(?yx,)，记作Q?f(P)，已知P1(16,8),Pn?1?f(Pn)，其中22n?1,2,3,...,，那么对于任意的正整数n，

(A) 存在点M，使得MPn?10 (B) 不存在点M，使得MPn?55 (C) 存在无数个点M，使得MPn?65 (D) 存在唯一的点M，使得MPn?85 【题9】（2019.西城二模14）因市场战略储备的需要，某公司1月1日起，每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次。由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出。已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格（单位：万元）的可能变化情况是 （写出所有正确的图标序号）

?2x,x?a,【题10】（2019.朝阳二模6） 已知函数f(x)??若函数f(x)存在零点，则实数

??x,x?a.a的取值范围是

A.???,0? B.???,1? C. ?1,??? D. ?0,??? 【题11】（2019.丰台二模6）已知函数f(x)?sin(2x??)(???1???)的图象过点P(0,)，222现将y?f(x)的图象向左平移t(t?0)个单位长度得到的函数图象也过点P，那么 （A）??（C）????，t的最小值为 33（B）??（D）??

?

，t的最小值为? 3

??，t的最小值为 63?

，t的最小值为? 6

【题12】（2019.丰台二模8）某码头有总重量为13.5吨的一批货箱，对于每个货箱重量

都不超过0.35吨的任何情况，都要一次运走这批货箱，则至少需要准备载重1.5吨的卡车 （A）12辆

（B）11辆

（C）10辆

（D）9辆

【题13】（2019.昌平二模8）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足

?2xx?(0?x?1),??2， f(x)??x?1?(x?1)??ex若函数F(x)?f(x)?m有6个零点，则实数m的取值范围是

1111,2) (B) (?,0)U(0,2) 16e16e11 (C) (0,2) (D) [0,2) ee (A) (?【题14】（2019.昌平二模9）已知幂函数f(x)的图象经过点(2,2)，则f(4)的值为 . 【题15】（2019.房山二模2）下列函数中为偶函数的是

3(A) y?x?x

2(B) y?x?4

(C) y?x (D) y?x?1

【题16】（2019.房山二模12）设a,b?R?，且a?1,b?1，能说明“若loga3?logb3，则b?a”

为假命题的一组a,b的值依次为 .

【题17】（2019.房山二模13）将函数f(x)?sin2x的图象向右平移的图象，则g(x)的

解析式为g(x)? ；对于满足f(x1)?g(x2)?2的x1,x2，x1?x2的最小值 等于 .

2??x?2x?a?1,?3≤x≤0,【题18】（2019.房山二模14）已知函数f(x)??2当a?0时，

0?x≤3.???x?2x?a,

?个单位后得到函数g(x)6f(x)的最小值等于 ；

若对于定义域内的任意x，f(x)≤x恒成立，则实数a的取值范围是 ．

[来源:Zxxk.Com]