18年高考物理二轮复习100考点千题精练第五章万有引力定律和航天专题5.1万有引力定律

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一．选择题

1. （2018徐州期中）牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是

A. 地球的球心与椭圆的中心重合

B. 卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C. 卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D. 卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【参考答案】C

2． (2018·安徽名校质检)如图1是2015年9月3日北京天安门大阅兵我军展示的东风41洲际弹道导弹，它是目前我国军方对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一。如图2所示，从地面上A点发射一枚中远程地对地导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为

h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不计空气阻力。下列结论中正确的是( )

1

A．导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动 B．导弹在C点的加速度等于2

(R＋h)C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹从A点到B点的时间可能比近地卫星的周期小 【参考答案】BCD

GM

3．地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，已知万有引力常量为G.则地球的平均密度是( ) A.C.3π

TG22

2.7π

B.2

TGπ

30π

TG D.

T2G 【参考答案】C.

【名师解析】在两极处有万有引力等于重力，即G2＝P.在赤道处有万有引力等于重力与向心力之和，即

2

Mm4π430π

G2－0.9P＝m2R，又M＝ρπR3，解得ρ＝2，选项C正确． RT3TGMmR4．(2016·河北石家庄期末)北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”——开普勒－452b。将开普勒－452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴，A、B是该星球表面的两点，它们与地心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为α＝30°，β＝60°；在A、B两点处放置质量分别为mA、

mB的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是( )

2

2πRA．该星球的第一宇宙速度为

TB．若不考虑该星球自转，在A点用弹簧测力计称量质量为mA的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为

GmA FR2

C．放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为

mA 3mB3mA D．放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为

mB【参考答案】C

5．(2016·河北沧州高三月考)如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面。已知地球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为nR，周期为T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出速度至少为( )

2

3

2πnRA.

2

T B.

2πR T2πRC.

nT

2πnRD. 3

T【参考答案】D

6．(2016·江西八校联考)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为( ) A．40 kg C．60 kg 【参考答案】A

【名师解析】根据地球表面物体的重力等于物体与地球的万有引力得，B．50 kg D．30 kg

GMm＝mg，则地球表面的重力加速度R2

GMG·6.4 Mg＝2，同理可得，行星表面的重力加速度g′＝2＝1.6 g，由力的平衡可知，人的举力F＝mg＝

R（2R）m′g′，则m′＝＝40 kg，A正确。

1.6

m7．(2016·华中师大附中一模)地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( )

A.倍

ga B.

g＋a倍 a 4