分式的通分教学案

分式的通分教学案

教学目标：

1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。

2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 自学 （一）、复习导入： 把下列分数进行通分， 与128

你是如何实现的？他们的最简公分母是什么？ （二）、探究新知： 1、分式

7111与的公分母是 。 xx?32、类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？

分式的通分：类似于分数的通分，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分。（比如上一题的过程就叫分式的通分） 3、分式

3b与22a3ac?3a与的公分母有很多， 6x2是其中最简单的一个，叫做最简公分母 22x3x4、定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。

确定最简公分母的一般步骤 ：

（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 （4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母

（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

根据上面步骤，试着完成下列例题：

yx1例题1、三个分式 的最简公分母是（ ） ,2,2x3y4xy

A、 B、 C D x2y24xyxy2、123y2、12

1x,例题2.分式 的最简公分母是_________. x2?x2(x?1)

教学：

1、重点讲解自学部分的第4块内容，即最简公因式的定义及确定的步骤。 2、确定最简公因式关注的三点：一看系数，二看字母（因式），三看指数。 3、规范做题步骤：

例题3通分 （3）(1)2与2(2)，2 解：（1）最简公分母是 2 a 2 b 2 c

32aba?babcn－5mn2(m+4)m-16134 ，，3233ab4ab?9ab2x2x?(x?5)2x2?10x??2x?5（x?5)?(x?5)x?25

a?b(a?b)?2a2a2?2ab ??2222abcabc?2a2abc(2)因为m2-16=(m+4)(m－4),所以分式

n－5mn与2的2(m+4)m-16最简公分母是2(m+4)(m－4)n×(m－4)n=2(m+4)2(m+4) (m－4)练习：通分

(1)

测学： 1.填空： （1）分式

－5mn－10mn=m2－162(m+4)(m－4)2x3x与x?5x?51x（2）2与x?x2(x?1)53与的最简公分母是 ； 4xy2x2y（2）分式

11与的最简公分母是 。 x?1x?12.把下列各题中的分式进行通分： （1）,

x?1ba231111, （2）, （3）, （4）,

x(x?1)x?1abc2a3b2x?32x?33. 把下列各题中的分式进行通分 3x2y4y2(m?2)2n23x5y?(1)与; (2)与;??????(3)与. 2x2?y2?32 ?x?y?mn

作业： 通分：?1?5a?6b3b?4aa?3b3a2b2c,6bac,3c2ba2?3?116x?4y,4y?6x,3x4y2?6x2m?n4x2?162x?4?2?b2a2a2?b2,b?a,a?b