湖北省武汉市2011届高三高中毕业生五月供题训练（三）（数学）

?BAC??ACD?90?,?EAC?60?,

AB=AC=AE。

（I）在直线BC上是否存在一点P，使得DP//平面EAB？请证明你的结论； （II）求平面EBD与平面ABC所成二面角的余弦值。 19．（本小题满分12分） （理）已知函数f(x)?x?ax?blnx(a,b?R). （I）若a?1,b??1,求函数f(x)的极值； （II）若a?b??2，讨论函数f(x)的单调性。

（文）已知曲线y?ax?bx?cx?d满足下列条件：

①过原点；②在x=0处的导数为-1；③在x=1处切线方程为y?4x?3. （I）求实数a、b、c、d的值；

（II）求函数y?ax?bx?cx?d的极值。

32322

20．（本小题满分13分）

x2y2已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆E上，且

ab941PF1?PF2,|PF1|?,|PF2|?.

55 （I）求椭圆E的方程；

（II）若直线l过圆M:x?y?6x?2y?0的圆心M，交椭圆E于A、B两点，且A、B

关于点M对称，求直线l的方程。

21．（本小题满分14分）

（理）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn? （I）求数列{an}的通项公式； （II）设bk?221nan?1(n?N*)，其中a1?1. 2a1a3a2k?1(k?N*).

a2a4a2k （i）证明：bn?1;

2an?1 （ii）证明：b1?b2?

?bn?2an?1?1.

（文）已知数列{an}中，a1?1,a1?2a2?3a3? （I）求数列{an}的通项an;

2 （II）求数列{nan}的前n项和Tn;

?nan?n?1an?1(n?N*). 2* （III）若存在n?N，使得an?(n?1)?成立，求实数?的最小值。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m