湖北省武汉市2011届高三高中毕业生五月供题训练（三）（数学）

武 汉 市2011届高中毕业生五月供题训练（三）

数 学 试 题

本试卷共150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡上的的指定位置。

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试卷上无效。

3．标明文科做的，理科考生不做，标明理科的，文科考生不做。 4．考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．（理）已知复数z满足(1?i)z?2，则z等于

（ ） A．1+i

B．1-i C．-1+i D．-1-i

（文）设全集U?R，集合A?{y|y?论正确的是

A．AC．A

（ ）

x?1,x?1},B?{x?Z|x2?4?0}，则下列结

B．(CUA)D．(CUA)B?{?2,?1} B?(??,0) B?{?2,?1}

B??0,???

2．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为棱AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、

DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是 （ ）

3．（理）函数f(x)在x?x0处连续是函数f(x)在x?x0处有定义的

（ ） A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

（文）已知数列{an}是由正数组成的等比数列，其前n项的和为Sn.若a1?3,a2a4?144,则S10的值是

A．511

（ ） B．1023

C．1533 D．3069

4．函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,|?|?的图象，则只要将f(x)的图象

A．向右平移

（ ）

?2）的图象如图所示，为了得到g(x)?cos2x

?个单位长度 6?B．向右平移个单位长度

12?C．向左平移个单位长度

6?D．向左平移个单位长度

125．在?ABC中，点P在BC上，且BP?2PC，点Q是AC的中点，若

PA?(4,3)P,Q?

A．（-6，21）

22(1则,5)B= ,C

（ ） B．（-2，7）

2

C．（6，-21）

D．（2，-7）

6．若曲线C:x?y?2ax?4ay?5a?4?0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围

为

A．(??,?2)

（ ） B．(??,?1)

C．(1,??)

D．(2,??)

n1n?17．若9?Cn?19?n?1n?Cn?19?Cn?1是11的倍数，则正整数n为

（ ）

A．偶数 B．奇数 C．3的倍数 8．已知实数m，n满足0?n?m?1，给出下列关系式：

22①2?3;②log2m?log3n;③m?n。其中可能成立的有

mnD．被3除余1的数

A．0个 （ ） B．1个

C．2个 D．3个

9．设a1,a2,,an(n?4)是各项均不为零的等差数列，且公差d?0。若将此数列删去某一

项后得到的数列（按原来的顺序）为等比数列，则此等差数列的项数n的最大值为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7

?1,x?2,?210．定义在R上的函数f(x)??|x?2|若关于x的方程f(x)?af(x)?b?3有三个

?1,x?2.?不同的实数解x1,x2,x3,且x1?x2?x3，则下列结论错误的是 ．．

（ ）

C．x1?x3?2x2

D．x1?x3?4

222A．x1?x2?x3?14 B．a?b?2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案写在答题卡相应位置上。

x2y2??1的右焦点与抛物线y2?12x的焦点重合，则m= 。 11．若双曲线

m312．在?ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a?b?c?2ab?0，则

角C的大小为 。 13．若不等式|x?1|?|x?3|?a?2224对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 。 a?2x?y?0,?14．若实数x，y满足?y?x,且z?2x?y的最小值为3，则实数b的值为 。

?y??x?b,?15．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下： 1 2 日销售量 1．5 频数 频率 10 0．2 25 15 且每吨商品的销售利润为2千元。若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立，则5

天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率是 ；从50天中任选2天，其销售利润之和恰为7千元的概率为 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 在锐角?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C??. （I）求sinC;

（II）当c?2a,且b?37时，求a。

34

17．（本小题满分12分）

某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度。

通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）。某企业投入100万元改造，由于自身技

术原因，能达到以上四个等次的概率分别为

1111,,,, 且由此增加的产值分别为60万23824元、40万元、20万元、-5万元。设该企业当年因改造而增加的利润为?.

评估得分 评定等级 奖惩（万元） （0，60） 不合格 -80 ?60,70? 合格 30 ?70,80? 良好 60 [80,100] 优秀 100 （I）在抽查评估中，该企业能被抽中且被评为合格以上等次的概率是多少？ （II）（理）求?的数学期望。 （文）求??0时的概率。 18．（本小题满分12分）

如图，已知直角梯形

ACDE所在的平面垂直于平面ABC，