苏科版2013七年级数学第二学期第七章三角形期末复习

七年级数学下学期期末复习学案2

一、知识点：

1、 三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c，则 a?b?c?a?b 2、 三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 3、 三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

4、 多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）?180°;任意多边形的外角和等于360°。 二、例题： 例1：填空：

①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ；

②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ； ③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|= ； ④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，

若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °； 若∠A=70°，则∠BIC= °； 若∠A=n°, 则∠BIC= °；

所以，∠A和∠BIC的关系是 。

⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。 例1：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，

∠DAE=18°，求∠C的度数.

例2：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。

例3：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理

由.

三、作业：

1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36o，∠C＝60o。求∠CAD和∠AEC的度数。

2、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。

3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由？

4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。