2012届高三数学二轮精品专题卷

2012届高三数学二轮精品专题卷：专题一 集合与常用逻辑用语

考试范围：集合与常用逻辑用语

一、选择题(本大题共15小题；每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．将集合(x,y)A．?2,3?

??x?y?52x?y?1?用列举法表示，正确的是 （ ）

B．??2,3??

C．?x?2,y?3?

D．?2,3?

2.设集合U?R，M?{x|x?2011}，集合N?{x|0?x?1}，则下列关系中正确的是 （ ） A．M??CUN??R C．N??CUM?

9?，N?3．已知集合M??x|x?7|＜B．M?N??x0＜x＜1? D．M?N??

?x|y?9?x2?，且M、N都是全集U的子集，则下图韦恩图中

C．?xx?16?

D．?xx＞16?

阴影部分表示的集合 A．?x?3?x＜?2?

B．?x?3?x??2?

4．定义集合A??x1,x2,...,xn?，B??y1,y2,...ym?,?n,m?N??，若x1?x2?...?xn?y1?y2?...?ym则称集合A、B为等和集合。已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M??1,2,3?，则集合N的个数有 （ ） A．3

B．4

5

C．5

D．6

5．命题“所有能被（ ）

整除的数都是偶数”的否定形式是

A．所有不能被5整除的数都是偶数 B．所有能被5整除的数都不是偶数

C．存在一个不能被5整除的数都是偶数 D．存在一个能被5整除的数不是偶数 6．若集合A?{x|2|2x?5|1?3},B?{x|log0.5(x2?4x?4)?0},C?{x|2x?3x?1?}，则“x?A?B”是“x?C” 2x?52 （ ）

A．充要条件 C．必要不充分条件

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

1． （理）非负整数a,b满足a?b?ab?1，记集合M???a,b??，则M的元素的个数为 （ ）

A．1个 B．2个 （

文

）

下

列

特

称

C．3个 命

题

中

D．4个 ，

假

命

题

是

（ ）

A．?x∈R，x2

－2x－3＝0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除[来源: ]

C．存在两个相交平面垂直于同一直线 D．?x∈{x|x是无理数}，使x2

是有理数[来源:金太阳新课标资源网] 8

．

（

理

）

下

列

命

题

中

的

真

命

题

（ ）

A．3是有理数 B．22是实数 C．e2是有理数

D．?x|x是小数??R

（文）若三角方程cosx?0与cos2x?0的解集分别为E,F，则

（ ） A．E??F B．E??F

C．E=F

D．E?F??

9．已知平面向a?，b?满足a??1，b??2，a?与b?的夹角为?60?，则m?1是?a??mb??a?的

（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条 10

．

在

下

列

结

论

中

，

正

确

的

结

论

为

（ ）

①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件; ②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件; ③“p或q”为真是“?p”为假的必要不充分条件; ④“?p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件. A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

11．设有两个命题，命题p：对a?，b?均为单位向量，其夹角为?，a??b?＞1是????0,2???3??的是

充要条件，命题q：若函数y?kx2?kx?8的值恒小于0，则?32?k?0，那么 （ ）

A．“p且q”为真命题 C．“﹁p”为真命题 12．已知（ ）

A．a????,?1???0,??? B．a???1,0?

C．a??0,1?

D．a???1,0?

?x2?2,x?0f(x)???3x?2,x?0B．“p或q”为真命题 D．“﹁q”为假命题

，试求

?x?[?1,1，|f(x)|?ax成立的充要条件

213．对于数列?an?，“an,an?1,an?2(n?1,2,3?)成等比数列”是“an?1?anan?2”的

（ ）A．充分不必要条件 也不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分

14．在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，VD上的点，则命题P：“若B1，D1分别为侧棱VB，VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为1：4”和它的

逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 （ ） A．1 源网 ]

15．（理）设M为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数t和向量a?M,都有ta?M,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合: ①{(x,y)|x2?y}；

22③{(x,y)|x?y?2x?0}；

B．2 C．3 D．4[来源:金太阳新课标资

??(x,y)|??； ②??x?y?0????x?y?0?④{(x,y)|3x2?2y2?6?0}；

射

域

”

的

集

合

的

个

数

上述为“点是

（ ）[来源: ] A．1

B．2

C．3

D．4

（文）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+kn∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论： ①2011∈[1]； ②-3∈[3]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

a?b∈[0]”.其中正确的个数为

二、填空题（本大题共15小题；每小题5分，共75分。将答案填在题中的横线上。） 16．“若x?M则y?M”的逆否命题是 ．

17．（理）当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合A???1,1,1??，

?2?2?B???xax?1,a?0????，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合

为 ．

（文）P:x1,x2是方程ax2?bx?c?0(a?0)的两实数根；q:x1?x2??条件．

18．命题“?x∈R,2x－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为 ． 19．对任意A中任取两个元素x,y，定义运算x?y?ax?by?cxy，其中a,b,c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1?2?3,2?3?4，并且集合A中存在一个非零常数

2

b,则p是q的 am，使得对任意x，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”.集合A??x|0?x?4?的“钉

子”为 ．

20．下列命题中的假命题是 ．（把所有假命题的序号都填上） ①?x?R,3x?2＞0； ③?x?R,10x＜1；

②?x?Z,?x?2?2＞0； ④?x?R,cosx?log2x

21．设集合A?{x|x2?ax?b?x}?{a}，B??a,b?，令集合C??(x,y)|x?B,y?B?，则

C= ．

22．设函数f(x)?x?ln(a?2)是奇函数的充要条件是a= ． x?123．设l1、l2表示两条直线，α表示平面，若有①l1⊥l2；②l1⊥α；③l2?α，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 ．