七年级数学下册 第4章 因式分解 4.3 用乘法公式分解因式(第1课时)校本作业(A本)(新版)浙教版

（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为 ．

参考答案

4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）

【课堂笔记】 和 差 【分层训练】 1—6. BABCC 6. B

7. C 【点拨】原式＝（x－y）（a－b）＝（x＋y）（x－y）（a＋b）（a－b）． ∵x＋y，x－y，a＋b，a－b四个代数式分别对应我、爱、家、乡，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我家乡”． 8. D

9. （1）6xy 7a （2）m 2n （3）25 5 10. 答案不唯一，如-1，-4等 11. 4

12. （a-b）（3x+y）（3x-y）

13. （1）（1+4x）（1-4x） （2）（0.9m+n）（0.9m-n） （3）（

2

2

2

2

55x+8y）（x-8y） （4）（a+b+2）（a+b-2） 332

2

（5）（3m+n）（m-n） （6）（a-b）（a+b）（a+b）

5

（7）x（y+1）（y-1） （8）4（7m-2n）（7n-2m） 14. （1）1000 （2）999915. D

16. 所需混凝土为[π（

3

7 （3）75 16D2DdDdd2

）-π（）]L=πL（-）（+）≈3.14×200（75-60）2222223

3

3

（75+60）=1271700（cm）=1.2717（m）≈1.3（m）. 所以浇筑一节这样的管道需要1.3立方米的混凝土.

【点拨】混凝土的立方数即为图中阴影部分的体积，亦即大圆柱体与小圆柱体的体积差. 17. 原式=

11248162248

（3-1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）=（3-1）（3+1）（3+1）（3+1）22332?1132

（3+1）=…=×（3-1）=.

2216

18. （1）36是“和谐数”，2016不是“和谐数”． 理由如下：36=10-8，2016=1008×2；（2）∵两个连续偶数为2k+2和2k（k为自然数），∵（2k+2）（2k）=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=（4k+2）×2=4（2k+1），∵4（2k+1）能被4整除，∴“和谐数”一定是4的倍数；（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和，S=（2-0）+（42-22）+（6-4）+…+（50-48）=50=2500. 故答案：2500．

2

2

2

2

2

2

2

2-2

22

6