2013-2014计量经济学期末卷A

六、计算与分析题（本题满分共48分。计算结果一律保留三位小数）

1、（本题满分20分）根据某国1955-1974年产出Y（国内生产总值GDP），劳动投入L（总就业人数）以及资本投入K（固定资本存量）的数据，建立柯布—道格拉斯生产函数模型

?K?e? Y?AL利用EViews软件估计模型得：

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 17:56 Sample: 1955 1974 Included observations: 20

C LOG(L) LOG(K)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient -1.652333 0.339717 0.846002

Std. Error 0.606185 0.185687 0.093349

t-Statistic -2.725789 1.829516 9.062816

Prob. 0.0144 0.0849 0.0000 12.22605 0.381497 -4.155281 -4.005921 -4.126124 0.425618

0.995081 Mean dependent var 0.994502 S.D. dependent var 0.028288 Akaike info criterion 0.013604 Schwarz criterion 44.55281 Hannan-Quinn criter. 1719.335 Durbin-Watson stat 0.000000

要求：（1）?，?的经济含义是什么（2分） （2）?，?的取值应该在什么范围内？（2分） （3）写出对数线性回归方程。（3分） （4）解释?，?的经济意义；（2分）

（5）回归模型显著吗（??0.05）？（2分）

（6）检验模型的解释变量的显著性。（??0.05）。（2分）

（7）这组数据是什么类型的数据，该模型可能违背哪些经典假定？（2）

有人怀疑因存在劳动力过剩，劳动投入L对产出Y影响不显著，舍弃了变量L，估计模型为：

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares

- 5 -

Date: 12/20/13 Time: 17:57 Sample: 1955 1974 Included observations: 20

C LOG(K)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient -0.618380 1.013827

Std. Error 0.233092 0.018391

t-Statistic -2.652943 55.12752

Prob. 0.0162 0.0000 12.22605 0.381497 -4.075554 -3.975981 -4.056117 0.302066

0.994112 Mean dependent var 0.993785 S.D. dependent var 0.030076 Akaike info criterion 0.016282 Schwarz criterion 42.75554 Hannan-Quinn criter. 3039.043 Durbin-Watson stat 0.000000

续问（8）舍弃变量L是否合理？说出你的理由？（F0.10(1,17)=3.026） （3分）

（9）变量L不显著的原因可能是？（2分）

2、（本题满分6分）为了评估收入和获得保健对生命预期的影响，我们收集了85个国家的数据，以生命预期Y为被解释变量，收入X1和获得保健指标X2为解释变量，建立线性回归模型，估计结果如下：

Dependent Variable: Y

C X1 X2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 39.43802 0.000542 0.283303

Std. Error 1.948595 0.000122 0.028444

t-Statistic 20.23921 4.441731 9.959961

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 63.13412 10.54996 6.121008 6.207219 6.155684 1.983983

0.774146 Mean dependent var 0.768637 S.D. dependent var 5.074547 Akaike info criterion 2111.584 Schwarz criterion -257.1428 Hannan-Quinn criter. 140.5332 Durbin-Watson stat 0.000000

因怀疑模型存在异方差，又做了如下检验：

Dependent Variable: ABS(E) Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 18:17 Sample: 1 85

- 6 -

Included observations: 85

C X1

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 4.674458 -0.000193

Std. Error 0.406342 5.68E-05

t-Statistic 11.50374 -3.407481

Prob. 0.0000 0.0010 3.847013 3.187822 5.060845 5.118319 5.083963 2.277118

0.122723 Mean dependent var 0.112153 S.D. dependent var 3.003745 Akaike info criterion 748.8663 Schwarz criterion -213.0859 Hannan-Quinn criter. 11.61093 Durbin-Watson stat 0.001013

最后根据检验结果估计了如下模型：

Dependent Variable: Y/X1 Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 18:21 Sample: 1 85

Included observations: 85

1/X1 C X2/X1

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 40.48373 0.005548 0.173764

Std. Error 0.971429 0.001288 0.020211

t-Statistic 41.67439 4.306671 8.597460

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.082965 0.081094 -6.747215 -6.661004 -6.712539 2.106877

0.990143 Mean dependent var 0.989902 S.D. dependent var 0.008149 Akaike info criterion 0.005445 Schwarz criterion 289.7567 Hannan-Quinn criter. 4118.366 Durbin-Watson stat 0.000000

（1）模型是否存在异方差？（2分）

（2）作上述异方差检验的前提假设是什么？（2分） （3）写出修正后的模型。（2分）

3、（本题满分6分）根据美国1980-2006年间股票价格Y和GDP数据，估计回归模型：

Dependent Variable: Y

- 7 -

Method: Least Squares Date: 12/20/13 Time: 18:31 Sample: 1980 2006 Included observations: 27

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2015.220 306.2978 -6.579283 0.0000 GDP

0.772295

0.039570

19.51704

0.0000 R-squared 0.938411 Mean dependent var 3497.937 Adjusted R-squared 0.935947 S.D. dependent var 2431.348 S.E. of regression 615.3416 Akaike info criterion 15.75342 Sum squared resid 9466132. Schwarz criterion 15.84941 Log likelihood -210.6712 Hannan-Quinn criter. 15.78196 F-statistic 380.9149 Durbin-Watson stat 0.428497 Prob(F-statistic) 0.000000

（1）模型是否存在一阶序列相关？（dL=1.32，dU=1.47）（2分） （2）如果存在一阶序列相关，那么一阶自相关系数约为多少？（2分）

（3）如果进一步做下述检验，你能确定模型存在几阶序列相关吗？（??0.05）（分）

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

36.01304 Prob. F(2,23)

0.0000 Obs*R-squared

20.46495 Prob. Chi-Square(2)

0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID Method: Least Squares

Date: 12/20/13 Time: 18:32 Sample: 1980 2006 Included observations: 27

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -32.40132 157.1554 -0.206174 0.8385 GDP 0.005938 0.020308 0.292376 0.7726 RESID(-1) 1.275419 0.162998 7.824732 0.0000 RESID(-2)

-0.653418

0.163421 -3.998380 0.0006

- 8 -

2