导学案

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7.3.1 多边形

主备人：张凤霞 审核人：史卫民 时间： 教学目标： 知识与技能

了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念。 过程与方法:

通过对多边形概念的探究，使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 情感态度与价值观

通过对多边形的学习，感受数学与生活的联系。 教学重点：

多边形及有关概念。 教学难点： 区分凸凹多边形 导学过程： 一、复习引入

1、什么是三角形，什么是三角形的边、内角？

2、前面我们已经研究过三角形的有关概念,性质,那么边数大于三的多边形的概念和性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢?让我们一起来探究一下

二、探究多边形的有关概念

1、学生观察教材79页的图7.3.1，它们是由哪些基本图形组成

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的？

（学生观察图片，并进行讨论、交流后，抽学生发言） 2、你能说出生活中的多边形吗？ 3、教师讲解多边形的有关概念。

（1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．按组成多边形的线段的条数分为三角形，四边形，五边形??如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

对概念的认识上，要让学生认识到“在平面内”这一点，三角形的概念中是没有这四个字的，这里多了几个字，想一想这是为什么？ （2）多边形的内角和外角：

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

如图：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的内角，∠1是

ABCDE是五边形ABCDE的一个外角。 三、探究多边形的对角线的条数

B

C

B

C

A

E D

A 1 E D

1、学生阅读教材第80页第一自然段，理解多边形的对角线的定义。

2、教师提出问题：三角形有几条对角线，四边形呢？五边形，六边形，n边形呢？ 先由学生自己动手操作，交流讨论，然后抽学生回答，师生共同归纳多边形对角线的条数：n?n(n?3) 2四、凸、凹多边形的概念及正多边形的概念

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1、先让学生阅读教材第80页第二自然段的内容，然后教师讲解凸、凹多边形的概念。强调凸、凹多边形的概念区别，教师画几个多边形让学生进行凸、凹多边形的区分。

2、正多边形的概念

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

五、练习：

1、教材第81页练习第1、2题。 2、判断题．

（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）

（2）由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ） （3）在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ） 六、课堂小结

引导学生总结本节课的相关概念。 七、布置作业：教材第84页习题7.3第1题。 达标测试：

1、已知一个多边形的对角线的条数是其边数的3倍，求这个多边形的边数。

2．今年寒假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成3个组，每组派一名教师作为指导老师，为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间（包括指导老师）每周至少通一次电话，现知八年级五班共有学生50名，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？

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3、如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

4、如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

5、如图（4），过A作六边形关系？

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ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何