当前位置：首页 > 《结构化学》（1-5章）习题
结构化学
(1) 说明上述两电离过程所需能量不同的原因； (2) 电离 1 mol 铜晶体所需照射光的最大波长是多少？ (3) 升高温度能否大大改变上述两电离过程所需能量之差？
2189 基态钠原子的价层电子组态为3s1，其激发态可为ns1(n?4)，np1(n?3)，nd1(n?3)，nf1(n?4)，问下列
各种跃迁中，哪个是允许的跃迁？---------------- ( )
(A) 2D3/2 → 2S1/2 (B) 3P2 → 3D2 (C) 2F7/2 → 2D5/2
(D) 1P1 → 1S0
2190 证明具有奇数个电子的体系总是具有偶数的多重度，具有偶数个电子的体系总是具有奇数的多重度。 2191 计算He+的电离能。
2192 测定处于3d态的氢原子的轨道角动量的z分量，可能得到几个测定值？---------( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 2193 已知一类氢离子处于E=-1.51Z2eV状态，该状态的n=________，该状态中轨道角动量的大小为________，
其中角动量最大简并态在磁场中分裂为_____能级
2194 从数学表达式上看，氢原子哪些状态的电子概率密度在核处非零？ 2195 比较氢原子中电子分别处于2196 He+中处于
?2p和?2pxy时，电子出现在r?a0的圆球内概率的大小。
?2pzx的电子，其角动量在x，y，z方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没
有，其平均值是多少？
2197 氢原子中
?2p状态的电子，其角动量在x，y方向上的分量是否有确定值？若有，其值是多少？若没有，
其平均值是多少？
2198 d电子微观状态数为________。 2199 计算氢原子1s态的平均势能。已知用原子单位时，
ψ1s?1????e?r。 ???122200 氢原子的零点能约为_______。 2201 ?211,?321,?3dz2,(?320?的本征态，________是 M?2的??)均是氢原子许可的状态，其中_____是 H322?z的本征态。 本征态，_________是M2202 对氢原子基态的Y函数，下列结论哪个是错误的：-----------------------------( )
(A) (C)
?2???0?sinθdθ?dυ?4? (B)
02?0?Θ0?22,0sinθdθ?2?0Θ02dυ?1
0sinθdθ?dυ?1 (D)Y0,0?12?4?
2203 已知，Y是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-----------------------------( )
(A)
(C)
22 (B) Ysinθdθdυ?4?3ψdr?1 1,0?0?0?????r,θ,υ?υ?0θ?0???2dτ?r2R2?r?dr (D)
??cos2θsinθdθdυ?4?
2204 对于氢原子的ns态，下列哪个是正确的：-----------------------------( )
(A) (C)
222222ψdτ?4?rψdτψdτ?4?rRdτ (B)????2222222ψ?dτ??Rrdr??sinθdθdυ (D)Rr?4?rψns
2205 就氢原子波函数ψ2px和ψ4px两状态的图像，下列说法错误的是：----------------( )
(A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同
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结构化学
22206 已知Li2+处于N(3r/a0)exp(?r/a0)sin2?sin2?状态，确定轨道符号、节面数及其形状和位置。
2207 已知Li2+处于N(3r/a0)2exp(?r/a0)sin2?sin2?状态，确定轨道节面数及其形状和位置。 2208 写出两个非等价电子p1p1组态的光谱项。 2209 p电子微观态的简并度为__________。
2210 对应于碳1s22s12p3组态的谱项为5S，3D，3P，3S，1D，1P，指出能量最低的谱项，能由Hund规则排出
上述谱项的能量顺序吗？
2211 下面各种情况最多能填入多少电子：(1) 主量子数为n的壳层；(2) 量子数为n和l的支壳层；(3) 一个
原子轨道；(4) 一个自旋轨道。
2212 电子组态1s22s22p63s23p15g1给出哪些谱项？ 2213 碳的下列组态(1)1s22s22p2；(2)1s22s22p13p1各有多少个状态？
2214 写出两个非等价电子dd组态的光谱项。 2215 写出Cl-的电子运动的薛定谔方程。
2216 写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。 2217 写出O2-的电子运动的薛定谔方程。 2219 写出Na+离子的电子运动的薛定谔方程。
2220 写出C原子的电子运动的薛定谔方程。 2221 写出Mg原子的电子运动的薛定谔方程。 2222 写出Mg2+的电子运动的薛定谔方程。 2223 钪原子(Sc)的电子排布为[Ar]3d14s2，这是根据：
(A)
E4s?E3d (B)E4s?E3d (C)使体系总能量保持最低 (D)轨道能高低次序
2224 填写等号右端的能量数字：
1原子单位=( )里德堡 1原子单位=( )电子伏特 1原子单位=( )kJ/mol 2225 １原子单位质量是：----------------------------------------------( )
(A) 1.6310?27kg (B) 0.91310?31kg (C) 1.6310?30kg (D) 0.91310?27kg 2226 测量氢原子p电子的轨道角动量在z轴上的分量Mz时，测得的结果总是下面几个数值之一：?h/2?，
0，h/2?。问当p电子的状态为：(1)
ψ2px，(2)
ψ2pz， (3)
ψ2p?1时，在Mz测量结果中，上述三个
数值出现的概率各为多少？
2227 一个基态氢原子置于强磁场中：(1) 写出体系的Schr?dinger方程(忽略核运动)；(2)画出基态氢原子的能
级分裂图并写出相应的波函数；(3)试利用此体系的基态波函数证明测不准关系ΔpxΔx?h4?成立，
(4)若考虑核自旋和电子自旋耦合，试画出进一步的能级分裂图。
2228 已知锂原子光谱项数值为(cm-1为单位)：2s 43486.3，2p 28582.5，3s 16280.5，3p 12560.4，3d 12203.1，
4s 8475.2，4p 7018.2，4d 6863.5，22284f 6856.1，5s 5187.8，5p 4470.4，5d 4389.6，5f 4381.8 。 根据以上数据作出锂原子能级图，并按选择定则计算主系、锐系、漫系、基系可能产生的谱线的具体波长(以nm为单位)。
2230 氢原子光谱中第6条谱线所产生的光子能否使分子CH2(CH)6CH2从其基态跃迁到第一激发态(设该分子
的长度为1120pm)。
2231 对氢原子，
(1)分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线属于什么线系
及什么光谱范围。
(2)上述两谱线产生的光子能否使(a)处于基态的另外的氢原子电离？(b)晶体中的铜电离
(?Cu?7.44?10?19J)？
(3)若上述两谱线产生的光子能使铜晶体电离，请计算从铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波的波长。 2232 为什么处在第一激发态的He原子会出现三重态发射光谱？
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结构化学
2233 H-与He原子的总能量哪一个比较低？
2234 Li原子的1s电子及Na原子的1s电子哪一个能量比较低？ 2235 Cu原子的基态光谱为2S1/2，指出其价电子排布。
2236 Zn原子基组态的光谱项和光谱支项是什么？
2237 某元素的原子基组态可能是s2d6，也可能是s1d7 实验确定其基态光谱支项为5F5，请确定其组态。
2238 求组态d10f14s1的基态光谱支项。
2239 Ni与Pd属同一族，外层价电子数相同，但Ni能量最低的光谱支项为3F-2，而Pd为1S0，这二者电子排
布有何不同？
2240 某元素的原子基组态可能是s2d3，也可能是s1d4，实验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，确定其组态。 2241 下列碱金属原子的基谱项数值为：
Li(2s)43486.3cm-1 K(4s)35008.3cm-1 Na(3s)41440.0cm-1 Rb(5s)33689.1cm-1 计算这些原子的第一电离能(以eV为单位)。 2242 指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。
1s 2s 2p 3s (a) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↓ (b) ↑↓ ↑↑ ↑ ↑ ↑ (c) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ (d) ↑ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↓ (e) ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
2243 按Bohr模型，计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径和线速率。 2244 试推断元素镝(66号Dy)基组态能量最低的光谱支项。 2245 已知He+处于
ψ320?Z?12?σ32???σe3cosθ?1态，式中σ??Zr?/a0求其能量E、轨道角12??81?6???a0?32??动量┃M┃、轨道角动量与z轴夹角，并指出该状态波函数的节面个数。
2246 4f轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？ 2247 3d轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？
2248 氢原子2px态电子云的角度分布图(Y2p)2如下，在半径为r的虚线表示的球面上，有a，b，c，d四点，
x指出何处电子出现的概率密度最大？何处电子出现的概率密度最小？(见附图)
2249 已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布
图及等概率密度曲线图。 2250 氢原子ψ2p状态的R2(r)－r图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当r为何处时电子出现概率密度最大，何处最小？ (见附图)
2252 已知一个轨道的角度分布及径向函数平方值图 (见附图)粗略画出其等值线图，并标出节面位置，指出
是什么轨道。 2253 两个原子轨道ψ1和ψ2互相正交的数学表达式为_______________。
2254 计算Li2+处于ψ420时电子的能量、角动量、角动量在z方向上的分量，画出其角度分布和径向分布的示
意图。
?3r??ra02?esinθsin2υ态时的能量、角动量大小、角动量在z方向分量。画出其径向2255 计算Li2+处于N??a??0?分布曲线和角度分布的示意图。
2256 对于氢原子，若选取变分函数为ψ?e函数。(可用原子单位，已知积分公式
?cr2，其中c为变分参数，试用变分法求其基态能量和归一化的波
??0xen?axdx?ann!?1)
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结构化学
2257 如果一个电子的状态不用量子数n，l，m，ms来描述，而用n，l，j，mj描述，试证明一定n值的状态
数目仍是2n2个。
2258 确定下列体系基态的多重性。
(1) a=2b， 二维势箱中10个电子；(2) a=b=c，三维势箱中11个电子；(3) Cr(Z=24)原子的基谱项。 2259 写出组态为1s12s2锂原子的Slater行列式波函数。
2260 写出基态锂原子的Slater行列式波函数。 2261 某多电子原子的一个光谱支项为3D2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为______，
原子的自旋角动量为____，原子的总角动量为____，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为___个微观状态。 2263 量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态？ 2264 考察钙原子的一个4s电子激发到(i)4p和(ii)3d亚层的情况，推导两个组态的谱项和光谱支项，运用下列
选择定则，根据在这些激发态之间的跃迁来解释观察到的钙的发射光谱。 L=±1 J=±1，0 (J=0→J=0除外) ──┰┰─┰────┰┰───┰──
┃┃ ┃ ┃┃ ┃ ──┸┸─┸────┸┸───┸──
2265 含有奇数个电子的原子是：---------------------------------------------------- ( )
(A)顺磁性的 (B)反磁性的 (C)铁磁性的 (D)超磁性的 (E)反铁磁性的 2266 Zn2+的一个激发组态是3d94p1，写出这一组态所有的光谱项。 2267 用带标记的简图清楚地区别氢原子3px轨道的下列函数：
(1) 径向部分随r的变化关系图； (2) 角度部分在xy平面的剖面图； (3) 角度部分的平方在xy平面的剖面图；(4) 径向分布函数图；
(5) 等概率密度面图(或在xy平面的剖面图)。
2268 分别写出氢原子4d和4f轨道的磁矩。
2269 请写出“核不动近似”条件下单电子原子的薛定谔方程。
2270 若氢原子基态到某激发态跃迁光谱波长为1.217310-5cm，求该激发态的量子数n。 2271 氢原子波函数ψ311与下列哪些波函数线性组合后的波函数与ψ300属于同一简并能级： ⑴ψ320
⑵ψ311
⑶ψ300
下列答案哪一个是正确的？------------------------------------ ( )
(A)⑵ (B) ⑴， ⑵ (C) ⑴， ⑶ (D) ⑵， ⑶ (E) ⑴， ⑵， ⑶ 2272 求氢原子中电子处于ψ1s??1?-ra0???e状态时的最可几半径。 ???α0??322273 已知氢原子ψ3s2??r??-r3a0r??e,试求该状态电子概率密度为0的节面半径。 ?N?27-18?2???a0??a0????2274 氢原子3d轨道角动量沿磁场方向分量的最大值和最小值分别为（a）和（b）。
2275 写出Ni原子（Z=28）的光谱项。 2276 写出O2最稳定的光谱项。 2277 已知氢原子ψ2s??????1??1??3??4??2πa0?12??r?r?????，试写出ψ2s?r图节点的数目、位置及形状。 2?exp?????a0???2a0?2278 单电子原子是两粒子体系，请写出其薛定谔方程（选用直角坐标）。
2279 简述Bohr氢原子结构模型的基本内容、应用及局限性。
2280 写出单电子原子的ψ,R,Θ,Φ函数归一化时的积分变量及积分区间。 2281 分别写出氢原子4d轨道和4f轨道的角动量。 2282 计算氢原子1s电子离核的平均距离。
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