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结构化学
?i???C? H?Z?σi?e212 ?i?28?m4?ε?ri2089 第四周期各元素的原子轨道能总是E（4s）< E（3d）， 对吗？
2090 多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的， 对吗？ 2091 (1) 写出氦原子的薛定谔方程； (2) 写出轨道近似下基态氦原子的完全波函数； (3) 计算氦原子基态能量 (屏蔽常数
?1s = 0.30)；
(4) 从氦原子的完全波函数出发证明基态氦原子的电子云是球形对称的。
2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a）个微观状态。1D2 有（ｂ）个微观状态。 2093 Mg (1s22s22p63s13p1) 的光谱项是：___________________ 。
(A) 3P，3S (B) 3P，1S (C) 1P，1S (D) 3P，1P 2094 组态为 s1d1的光谱支项共有：---------------------------- ( )
(A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项 2095 由组态 p2导出的光谱项和光谱支项与组态 p4导出的光谱项和光谱支项相同，其能级次序也相同，对吗？ 2096 He 原子光谱项不可能是： --------------------------------- ( )
(A) 1S (B) 1P (C) 2P (D) 3P (E) 1D
2097 基态 Ni 原子可能的电子排布为：
(A) 1s22s22p63s23p63d84s2 (B) 1s22s22p63s23p63d94s1 由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为 3F4，试判断它是哪种排布？---------- ( ) 2098 s1p2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( )
(A) 4P1/2 (B) 4P5/2 (C) 4D7/2 (D) 4D1/2 2099 已知 Ru 和 Pd 的原子序数分别为 44 和 46 ， 其能量最低的光谱支项分别是 5F5和 1S0，则这两个
原子的价电子组态应为哪一组？
Ru Pd A s2d6 s2d8 B s2d6 s1d9 C s2d6 s0d10 D s1d7 s0d10 E s1d7 s2d8 2100 钠原子的基组态是 3s1，激发组态为 ns1(n?4)，np1(n?3)，nd1(n?3)，试问钠原产生下列哪条谱线？ ( ) (A) 2D3/2 → 2S3/2 (B) 2P2 → 3D2 (C) 2P3/2 → 2S1/2 (D) 1P1 → 1S0 2101 写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _______________。 2102 Cl 原子的电子组态为 [ Ne ] 3s23p5， 它的能量最低的光谱支项为____. 2103 请完成下列表格 Z (原子序数) 基组态 能量最低的谱项 能量最低的光谱支项 24 29 44 5F 41 6D 2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）； 原
子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）； 在磁场中，此光谱支项分裂出（d）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。
2105 Ti 原子 (Z = 22) 基态时能量最低的光谱支项为 ________________ 。 2106 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：
(1) Be ( Z = 4 ) ( ) (2) C ( Z = 6 ) ( ) (3) O ( Z = 8 ) ( ) (4) Cl ( Z = 17 ) ( ) (5) V ( Z = 23 ) ( )
2107 写出基态 S， V 原子的能量最低的光谱支项。( 原子序数 S： 16 ； V： 23 ) 2108 求下列原子组态的可能的光谱支项。
(1) Li 1s22s1 (2) Na 1s22s22p63p1 (3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 (4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5 2109 写出基态 Fe 原子 (Z=26) 的能级最低的光谱支项。
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2110 Co3+ 和 Ni3+ 的电子组态分别是 [Ar]3d6和 [Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支项。 2111 写出 2p23p1组态的所有光谱项及光谱支项。(已知 p2组态的光谱项3P，1D和 1S ) 2112 写出电子组态 2p13p13d1的光谱项。
2113 请给出锂原子的 1s22s1组态与 1s22p1组态的光谱支项，并扼要说明锂原子1s22s1组态与 1s22p1组态的
能量不等(相差 14904 cm-1)，而 Li2+ 的 2s1组态与 2p1组态的能量相等的理由。
3331
2114 碳原子 1s22s22p2组态共有 1S0，P0，P1，P2，D2等光谱支项 ，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund
规则排列出能级高低次序。
2115 对谱项 3P， 1P， 1D 和 6S 考虑旋轨偶合时，各能级分裂成哪些能级？
2116 求下列谱项的各支项， 及相应于各支项的状态数： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D 2117 碱金属原子的价电子激发到 p 态。当施加弱磁场 B 时，每个能级分裂为多少个支能级？ 2118 碳原子的基组态为 1s22s22p2， 最低能级的光谱项为 3P， 当考虑到旋轨偶合时能产生哪些能级。若加
一个外磁场时，上述各能级进一步分裂成几个能级。
2119 组态 p2和 p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。已知 p2组态的光谱项是1S， 3P， 1D。 2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。
(1) 考虑电子相互作用时； (2) 考虑自旋－轨道相互作用时； (3) 在外磁场存在情况下； (4) 指出能量最低的光谱支项。 2121 钠原子发射光谱中强度最高的黄色谱线 (D线) 为双线， 试画出能级高低及电子跃迁示意图并说明之。
( 标出光谱支项名称 )
2123 氢原子光谱巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数是多少？ 波长是多少？频率是多少？
( 1eV = 1.602 3 10-19J )
2124 氢原子光谱巴尔麦系中波长最短的一条谱线的频率、波数和波长各是多少？ ( 1eV = 1.602 3 10-19J ) 2125 氢原子光谱中赖曼系、巴尔麦系和帕邢系的谱线能否互相穿插， 为什么？ 2126 求氢原子光谱中波长最短的谱线的波长值 ， 这个波长值的能量有什么意义。 2127 求氢原子分别属于能级 ：(1) -R ， (2) -R/9 ， (3) -R/25 的简并度。 2128 按玻尔模型，求氢原子基态时电子的线速率v0，当n=10 时，v 又为多少？当电子从 L 层 (n=2) 落入 K
层 (n=1) 的空穴内，发射K**? 的X-射线的谱线，假如对于具有有效核电荷数 Z 的能级， 其Z
1 值等于原子序数 Z 减去该层与核之间的壳层内电子数， 则有关系式： 估计铬的
Enμe4Z*2??222
8ε0hnK?1X-射线谱线的波长。其实验值是 228.5 pm。试问偏差的主要原因是什么？( Cr 的原子序
数为 24)
2130 对ns1n's1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量 z 分量可为（b），总自旋角动量与 z 轴可
能的夹角为（c）。
2131 H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _______ eV。 2132 估算 He+的电离能及 He 原子的第一电离能。 2133 求 Li 原子的第一电离能。 2134 已知 He 原子的第一电离能 I1= 24.58 eV， 求 He 原子基态能量。 2135 如果忽略 He 原子中电子的相互作用，试求 He 原子基态的能量。从实验测得He原子基态能量为 -79.0
eV， 问氦原子中电子间的排斥能有多大？
2136 计算 H ， D 和 T ( 3H ) 的电离能 ( 以 eV 为单位 )。 2137 求算 Be 原子的 2s 轨道能和第四电离能。 2138 三价铍离子 ( Be3+ ) 的 1s 轨道能应为多少 -R ? --------------------- ( )
(A) 13.6 (B) 1 (C) 16 (D) 4 (E) 0.5 2139 对于p1d1 组态的两个电子
(1)自旋角动量之间的夹角可能有哪些？ (2)总自旋角动量与 z 轴间的夹角可能有哪些？
2140 对于s1p1组态的两个电子 2141 (1)自旋角动量之间有哪些可能的夹角？(2)总自旋角动量与 z 轴之间有哪些可能的夹角？ 2141 Li 原子基组态的光谱项和光谱支项为 ______________________ 。
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结构化学
2143 请把原子轨道
?320的节面表示出来， 这些节面将空间分成几个区域？ (已知：Y3dz2?3cos2θ?1)
2144 给出 1s， 2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。 2145 证明光谱线的自然宽度等于激发态寿命的倒数。
2146 电子体系的完全波函数可用 Slater 行列式来表示，Slater 行列式的元素是（a）。采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时， 完全波函数应该是（b）。
2147 描述单电子原子运动状态的量子数 ( 不考虑自旋－轨道相互作用 )是____________ 。 2148 在一定的电子组态下,描述多电子原子运动状态的量子数 ( 考虑自旋－轨道相互作用 ) 是 __________。 2149 列式求算 Be3+ 离子 1s 态电子的径向分布最大值离核的距离。已知： ?1s2150 列式求算 Li2+ 1s 态电子离核的平均距离。已知：
1?Z?-Zra0??12?e ??????a0?32????0xne?axdx?n!an?1 ?1s1?Z?-Zr??12?e?????a0??3232a0
2151 列式计算 H 原子 1s 态电子的 1/r 的平均值，求该电子势能和动能的平均值。已知：
?0xne?axdx?n!an?1 ?1s1?Z?-Zra0??12?e ??a????0?122152 求氢原子中处于 1s 状态的电子矢径 r 的平均值< r > 。已知：
?0xen?axdx?n!an?1?27?
????e?α??1s30-3ra0
2153 应用变分法于氢原子， 设变分函数为
加以比较。( 已知
??e?ar，式中a为变分参数，求氢原子基态能量并与真实值
??0xne?axdx?n!an?1)
2154 列式说明电负性的 Pauling 标度与 Mulliken 标度是怎样定的？
2155 银原子光谱的特征峰为双峰是因为：------------------ ( )
(A) 自旋－自旋偶合 (B) 自旋－轨道偶合 (C) 轨道－轨道偶合 (D) 有不同价态的银 2156 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： ------------------ ( )
(A) 0 (B)
133h?? (C) h?? (D) h??
2222157 假定某个星球上的元素， 服从下面的量子数限制：
n = 1， 2， 3，... l = 0，1，2，...，n-1 ml= ±l ms= +1/2
试问在这个星球上， 前面 4 个惰性气体的原子序数各是多少？
2158 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数 ( n，l，m，ms)中，合理的是：------------------ ( )
(A) ( 2， 1， 0， 0 ) (B) ( 0， 0， 0， 1/2 )
(C) ( 3， 1， 2， 1/2 ) (D) ( 2， 1， -1， -1/2 ) (E) ( 1， 2， 0， 1/2 ) 2159 对于单电子原子， 在无外场时， 能量相同的轨道数是：------------------- ( )
(A) n2 (B) 2(l+1) (C) 2l+1 (D) n-1 (E) n-l-1 2160 处于原子轨道
?322?r,θ,υ?中的电子， 其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是：------------------- ( )
(A) 0° (B) 35.5° (C) 45°
2161 已知一个电子的量子数 n， l， j， m分别为 2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分
量为：---------------------------- ( )
(A) h?? (B)
331h?? (C) ?h?? (D) h??设在球坐标系中，
22222
结构化学
2162 粒子波函数为
??r,θ,υ??R?r?Y?θ,υ?。试求 ：
(1) 在球壳 (r， r+dr) 中找到粒子的概率；(2) 在 ?θ,υ? 方向的立体角 d? 中找到粒子的概率。
2164 通过解氢原子的薛定谔方程，可得到n，l，m和ms四个量子数，对吗？ 2165 电子自旋量子数 s = ±1/2 ，对吗？
2166 氢原子中的电子处在 3d 轨道之一，它的轨道量子数 n，l，m 的可能值各是多少？ 2167 有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n=1 的轨道，第二个氢原子的电子处于n=4 的轨道。
(1)原子势能较低的是______， (2) 原子的电离能较高的是____。
2168 主量子数 n=5 的原子轨道中能容纳电子的数目最多是多少？ 2169 玻尔磁子是哪一种物理量的单位：---------------------------- ( )
(A) 磁场强度 (B) 电子在磁场中的能量 (C) 电子磁矩 (D) 核磁矩 2170 1eV 的能量是指_____________________。 2171 1a.u. (原子单位) 的长度为________________。 2172 1a.u.(原子单位) 的质量为______________。 2173 1a.u. (原子单位) 的电荷为______________。 2174 1a.u. (原子单位) 的能量为______________。 2175 1a.u. (原子单位) 的角动量为______________。 2176 在径向分布函数图(D(r)－r) 中，ns原子轨道有（a）个节点，nd则有（b）个节点，两者不同是因为（c）。 2177 对氢原子 1s 态：
(1)
?2在 r 为_______________处有最高值；
(2) 径向分布函数 4?r2?2在 r 为____________处有极大值；
dτ 。
(3) 电子由 1s 态跃迁至 3d 态所需能量为_____________。
2178 求算重叠积分2179 2180
???1sz2pxψ210 与ψ2p是否代表相同的状态----------------- ( ) 是否代表相同的状态----------------- ( )
ψ211 与ψ2px2181 若Rnl(r)已归一化，则?Rnl(r)Rnl(r)dr?1，是否正确---------------- ( )
2182 离核愈近，值愈ψ1s2大，对否？---------------- ( )
2183 离核愈近，D(= r2R2) 值愈大，对否？---------------- ( )
2184 B 原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则 Cl 原子基态时最稳定的光谱支项为_________________。 2185 氢原子ψ1s在 r=a0和 r=2a0处的比值为_____________。
2186 请通过计算回答：
(1)由氢原子Lyman光谱的第一条谱线和第六条谱线所产生的光子能否使
(a)处于基态的另外的氢原子电离 ， (b)铜晶体中的原子电离？ (ΦCu?7.44?10?19J) 2186 (2)若(b)的回答是肯定的，则从铜晶体发射出的deBr?glie波长是多少？
?r??ra02187 氢原子基态的电子波函数是 ψ?r,θ,υ???，式中，a0近似取为53 pm，求电子出现在离核??a3??e?0?1210.6pm处的一个半径为1.0 pm的球体内的概率；若将小球移到离核53 pm 处，则电子出现在其中的概率是多少？
2188 电离1mol自由铜原子得1mol Cu+，需能量为746.2 kJ，而由铜晶体电离获1 mol Cu+仅消耗 434.1 kJ 能量。
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