当前位置：首页 > 《结构化学》（1-5章）习题
结构化学
少个状态？
1051 一维线性谐振子的基态波函数是?=Aexp[-Bx2]，式中A为归一化常数，B=? (?k)1/2/h， 势能是V=kx2/2。
将上式?代入薛定谔方程求其能量E。
1052 分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2中的?电子可视为在长为8Rc-c的一维势箱中运动的自由粒子。分子的最
低激发能是多少？它从白色光中吸收什么颜色的光；它在白光中显示什么颜色？ (已知 Rc-c=140 pm) 1053 被束缚在0 质子核内时， 求其静电势能。对比上述两个数据，能得到什么结论？ 。。 (已知电子质量me=9.109310-31 kg， 4??0=1.113310-10J-1C2m， 电荷e=1.602310-19C) 1055 有人认为，中子是相距为10-13cm的质子和电子依靠库仑力结合而成的。试用测不准关系判断该模型是 否合理。 1056 作为近似， 苯可以视为边长为0.28 nm的二维方势阱， 若把苯中?电子看作在此二维势阱中运动的粒 子， 试计算苯中成键电子从基态跃迁到第一激发态的波长。 1059 函数? (x)= 2 ?x2?x22sin - 3sin 是不是一维势箱中粒子的一种可能状态？ 如果是， 其能量有 aaaa没有确定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少？ 1060 在长为l的一维势箱中运动的粒子， 处于量子数为n的状态， 求： (1) 在箱的左端1/4区域内找到粒子的概率； (2) n为何值时， 上述概率最大？ (3) 当n→∞时， 此概率的极限是多少？ (4) (3)中说明了什么？ 1061 状态?111(x，y，z)= ?x?y?z8 sin sin sin 概率密度最大处的坐标是什么？ 状态?abcabc321(x， y，z)概率密度最大处的坐标又是什么？ 1062 函数?(x)= 2?x?x22sin + 2sin是否是一维势箱中的一个可能状态？ 试讨论其能量值。 aaaa1063 根据驻波的条件， 导出一维势箱中粒子的能量。 1064 求下列体系基态的多重性(2S+1)。 (1) 二维方势箱中的9个电子； (2) lx=2a， ly=a 二维势箱中的10个电子； (3) 三维方势箱中的11个电子 。 1065 试计算长度为a的一维势箱中的粒子从n=2跃迁到n=3的能级时， 德布罗意长的变化。 1066 在长度为100 pm的一维势箱中有一个电子， 问其从基态跃迁到第一激发态吸收的辐射波长是多少？在 同样情况下13粒子吸收的波长是多少？ (已知me=9.109310-31 kg ， m?=6.68310-27kg) 1067 试问一个处于二维势箱中的粒子第四个能级的简并度为多少？ 1068 (1) 写出一维简谐振子的薛定谔方程； ?21/4 (2) 处于最低能量状态的简谐振子的波函数是 ?0= () exp[-?2x2/2] ? 此处，?=(4?2k?/h2)1/4，试计算振子处在它的最低能级时的能量。 (3) 波函数?在x取什么值时有最大值？ 计算最大值处?2的数值。 1069 假定一个电子在长度为300 pm的一维势阱中运动的基态能量为 4eV。作为近似把氢原子的电子看作是 在一个边长为100 pm 的立方箱中运动。估计氢原子基态电子能量。 4 结构化学 1070 一个质量为m的自由粒子， 被局限在x=-a/2到x=a/2之间的直线上运动，求其相应的波函数和能量(在 -a/2?x?a/2范围内，V=0)。 1071 已知一维势箱的长度为0.1 nm， 求： (1) n=1时箱中电子的de Broglie波长； (2) 电子从n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长 ； (3) n=3时箱中电子的动能。 1072 (1) 写出一维势箱中粒子的能量表示式； (2) 由上述能量表示式出发， 求出px2的本征值谱(写出过程)； (3) 写出一维势箱中运动粒子的波函数 。 (4) 由上述波函数求力学量px的平均值、 px2的本征值谱。 1073 在0-a间运动的一维势箱中粒子，证明它在a/4?x?a/2区域内出现的概率 P= 12sin(n?/2) [ 1 + ]。 当n→∞时， 概率P怎样变？ 4n?1074 设一维势箱的长度为l， 求处在n=2状态下的粒子， 出现在左端1/3箱内的概率。 1075 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为?= m1m2的一维谐振子， 其势能为V=kx2/2， 它的薛定 m1?m2谔方程是_____________________________。 1076 试证明一维势箱中粒子的波函数?n= n?x2?x的本征函数。 sin()不是动量算符paa 另外， 一维箱中粒子的能量算符是否可以与动量算符交换？ 1077 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2， b/2， c/2)。 1079以?=exp[-?x2]为变分函数， 式中?为变分参数， 试用变分法求一维谐振子的基态能量和波函数。 已知 ??0x2nexp??x2dx???1?3? ??（?2n?1)? n?12n?12a1080 1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生的衍射环纹与 Cu的K?线(波长为154 pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同， 电子的能量应为___________________J。 1081 把苯分子看成边长为350 pm的二维四方势箱， 将6个?电子分配到最低可进入的能级， 计算能使电子 上升到第一激发态的辐射的波长， 把此结果和HMO法得到的值加以比较(?实验值为-753103J2mol-1)。 1082 写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的、质量为m的粒子的薛定谔方程，求其解。 1083 一个以 1.53106m2s-1速率运动的电子，其相应的波长是多少？(电子质量为 9.1310-31 kg) 1084 微观体系的零点能是指____________________的能量。 1085 若用波函数?来定义电子云，则电子云即为___________________。 1086 dd 和 i 哪个是自轭算符----------------------------------- ( ) dxdx1087 电子的运动状态是不是一定要用量子力学来描述？--------------- ( ) 1088 测不准关系式是判别经典力学是否适用的标准，对吗？---------------( ) 1089 求函数 f=eimφ对算符 i d 的本征值。 dφ1090 若电子在半径为r的圆周上运动，圆的周长必须等于电子波半波长的整数倍。 (1)若将苯分子视为一个半径为r的圆，请给出苯分子中π电子运动所表现的波长； (2) 试证明在?轨道上运动的电子的动能 ： n2h2 Ek= (n为量子数) 2232?mr 5 结构化学 (3)当n=0时被认为是能量最低的?轨道，设分子内?电子的势能只与r有关(此时所有C原子上电子波的 振辐及符号皆相同)，试说明6个?电子分别填充在哪些轨道上 (4)试求苯分子的最低紫外吸收光谱的波长 (5)联苯分子 的最低能量吸收和苯分子相比，如何变化？为什么？ 1091 一个100 W 的钠蒸气灯发射波长为590nm的黄光，计算每秒钟所发射的光子数目。 1092 一个在一维势箱中运动的电子，其最低跃迁频率是 2.031014s-1，求一维势箱的长度。 1093 一电子在长为600pm的一维势箱中由能级n=5跃迁到n=4，所发射光子的波长是多少？ 1094 求证: xe?1/2x是否是算符(-1095 求波函数?＝eikx2d +x2)的本征函数？若是，本征值是多少？ dx所描述的粒子的动量平均值，运动区域为-∞?x?∞。 1096 求波函数?=cos kx所描述的粒子的动量平均值，运动区间为-∞?x?∞。 1097 将原子轨道?=e?r/a0归一化。 已知 ??0xn e?axdx?n! n?1a1098 用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV，计算电子加速后运动时的波长。 1099 金属锌的临阈频率为8.06531014s-1，用波长为300nm的紫外光照射锌板，计算该锌板发射出的光电子 的最大速率。 1100 已经适应黑暗的人眼感觉510nm的光的绝对阈值在眼角膜表面处为11003.5310-17J。它对应的光子数 是：--------------------------------------------------------------------（ ） (A) 93104 (B) 90 (C) 270 (D) 273108 1101 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ） (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 1102 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：-----------------------------------（ ） (A) de Br?glie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schr?dinger 1103 计算下列各种情况下的de Br?glie波长。 (1) 在电子显微镜中，被加速到1000kV的电子； (2) 在300Ｋ时，从核反应堆发射的热中子(取平均能量为kT/2) (3) 以速率为1.0m2s-1运动的氩原子(摩尔质量39.948g2mol-1) (4) 以速率为10-10m2s-1运动的质量为1g的蜗牛。 (1eV=1.60310-19J， k=1.38310-23J2K-1) 1104 计算能量为100eV的光子、自由电子、质量为300g小球的波长。 (1eV=1.60310-19J， me=9.109310-31kg) 1105 钠D线(波长为589.0nm和589.6nm)和60Co的?射线(能量分别为1.17MeV和1.34MeV)的光子质量各为 多少？ 1106 已知Ni的功函数为5.0eV。 (1)计算Ni的临阈频率和波长； (2)波长为400nm的紫外光能否使金属Ni产生光电效应？ 1107 已知K的功函数是2.2eV， (1)计算K的临阈频率和波长； (2)波长为400nm的紫外光能否使金属K产生光电效应？ (3)若能产生光电效应，计算发射电子的最大动能。 ~应为：--------------------------------（ ）1108 微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数v (A) 4032cm-1 (B) 8065cm-1 (C) 16130cm-1 (D) 2016cm-1 (1eV=1.602310-19J) 1109 欲使中子的德布罗意波长达到154pm，则它们的动能和动量各应是多少？ 1110 计算下列粒子的德布罗意波长，并说明这些粒子是否能被观察到波动性。 (1)弹丸的质量为10g， 直径为1cm ，运动速率为106m2s-1 6 结构化学 (2)电子质量为9.10310-28g，直径为2.80310-13cm，运动速率为106m2s-1 (3)氢原子质量为1.6310-24g，直径约为7310-9cm，运动速率为103m2s-1，若加速到106m2s-1，结果如何？ 1111 金属钠的逸出功为2.3eV，波长为589.0nm的黄光能否从金属钠上打出电子？在金属钠上发生光电效应 的临阈频率是多少？临阈波长是多少？ 1112 试计算具有下列波长的光子能量和动量: (1)0.1m(微波) (2)500nm(可见光) (3)20?m(红外线) (4)500pm(X射线) (5)300nm(紫外光) 1113 计算氦原子在其平均速率运动的德布罗意波长，温度分别为300K，1K和10-6K。 1114 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：------------------------（ ） (A) 6.02310-23尔格 (B) 6.625310-30尔格2秒 (C) 6.626310-34焦耳2秒 (D) 1.38310-16尔格2秒 1116 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：---------------------（ ） (A) 薛定谔 (B) 狄拉克 (C) 海森堡 (D) 波恩 1117 根据测不准关系，说明束缚在0到a范围内活动的一维势箱粒子的零点能效应。 1118 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (Ａ)电子自旋(保里原理) (Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 1119 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ） (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 1120 自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为_________。 1121 试求?=(?2/?)1/4exp(-?2x2/2)在?等于什么值时是线性谐振子的本征函数，其本征值是多少？ 1122 对于一个在特定的一维箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.031014s-1，求箱子的长度。 1123 氢分子在一维势箱中运动，势箱长度l=100nm，计算量子数为n时的de Broglie波长以及n=1和n=2时 氢分子在箱中49nm到51nm之间出现的概率，确定这两个状态的节面数、节面位置和概率密度最大处的位置。 1124 求解一维势箱中粒子的薛定谔方程 h2d2?28?mdx2?（x）=E?(x) 1125 质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。 1126 在以下共轭体系中将?电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm，估算?电子跃迁时所吸收的 波长，并与实验值510nm比较。 1127 维生素A的结构如下: CH3CH3CH3CH3 CH2OH 它在332nm处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l。 1128 一维势箱中一粒子的波函数?n(x)=(2/l)1/2sin(n?x/l)是下列哪些算符的本征函数，并求出相应的本征值。 (h/2?)2d2?? （Ｄ）H= ?x （Ｂ） p?x2 （Ｃ） x（A）p 2mdx2 7 搜索更多关于： 《结构化学》（1-5章）习题 的文档
本文作者：...共分享92篇相关文档
