2019年中考数学 微测试系列专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系（含解析）新人教版

专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系

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1.【辽宁阜新2015年中考数学试卷】如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】C． 【解析】

考点：圆周角定理．

2．【湖北襄阳2018年中考数学试卷】点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ） A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100° 【答案】C． 【解析】

试题分析：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC=80°，∴∠A=40°，∠A′=140°，故∠BAC的度数为：40°或140°．故选C．

考点：1．三角形的外接圆与外心；2．圆周角定理；3．分类讨论．

3.【2018届浙江省杭州市5月中考模拟】如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35° B．55° C．65° D．70° 【答案】B. 【解析】

考点：圆周角定理．

4.【2018届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50° 【答案】C. 【解析】

试题解析：∵EA是⊙O的切线，AD是⊙O的直径， ∴∠EAD=90°， ∵∠EAC=120°，

∴∠DAC=∠EAC-∠EAD=30°， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ACD=90°，

∴∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=60°， ∴∠ABC=∠ADC=60°（圆周角定理）， 故选：C．

考点：切线的性质．

5.【辽宁沈阳2018年中考数学试题】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB= cm时，BC与⊙A相切．

【答案】6． 【解析】

考点：切线的判定．

6.【黑龙江牡丹江2018年中考数学试题】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= ．

【答案】4-7. 【解析】

试题分析： 连接OC，如图：

∵AB=8，CD=6，∴根据垂径定理（垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧）得出CE=ED=

1CD=3，∴2