2020版中考数学24分提分题组特训（10套 含答案）

第四周的销售利润为：

2

450××14－450×8＝600(元)，

3

21

∴每周甲销售部的销售利润达到500元以上的概率为＝；

42

1

(2)①甲销售部每周的平均销售利润为×(440＋400＋560＋600)＝500(元)；

4

111

②由题意得，乙销售部第一周的销售利润为512××(12－8)＋512××(12×－8)＝512(元)，同理计

222算出第二周的销售利润为240元，第三周的销售利润为480元，第四周的销售利润为500元，

1

∴乙销售部每周的平均销售利润为×(512＋240＋480＋500)＝433(元)．

4∵500＞433，

∴应选择甲销售部的优惠方式．

题组训练2

43

1. －3 【解析】如解图，连接OD，可知△ODA′≌△ODC，∵两正方形折叠部分的面积为，OA′

323314323A′D3

＝2，∴2×OA′×A′D＝，解得：A′D＝，∴tan∠A′OD＝＝＝，∴∠A′OD＝30°，∴正方

233OA′23形ABCD绕点O旋转了30°，∴∠COC′＝30°，∴OC′与x轴所成的角度为60°，∴点C′的纵坐标为：OC′·sin60°k

＝3，横坐标为：OC′·cos60°＝1，∴点C′的坐标为(－1，3)．设过点C′的反比例函数的解析式为：y＝，

x∴k＝－1×3＝－3.

第1题解图

2. (1)解：∵直线y＝－x＋2经过点(2，0)与(0，2)，

∴这两点绕原点O顺时针旋转90°的对应点为(0，－2)与(2，0)， 设直线y＝－x＋2的“旋转垂线”的解析式为y＝kx＋m (k≠0)， 把(0，－2)与(2，0)代入y＝kx＋m

???m＝－2，?k＝1，得?解得? ??2k＋m＝0，m＝－2.??

∴直线y＝－x＋2的“旋转垂线”解析式为y＝x－2; 1

(2) 证明：∵直线y＝k1x＋1 (k1≠0)经过点(－，0)与(0，1)，

k11

∴这两点绕原点O顺时针旋转90°的对应点为(0，)与(1，0)，

k11??b＝，1k1把(0，)与(1，0)代入y＝k2x＋b，得?

k1

??k2＋b＝0.1

∴k2＋＝0，∴k1·k2＝－1.

k1

1

3. 解：(1)甲种机械表的平均走时误差为×(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)＝0，

101

乙种机械表的平均走时误差为×(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0；

10(2)推荐小明购买乙种机械表．理由如下： 分别计算甲、乙两种机械表的方差：

222

1

s甲＝[(1－0)＋(－3－0)＋(－4－0)＋(4－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(2－0)2＋(－1－0)2＋(－1－

10

2

1

0)2＋(2－0)2]＝×60＝6，

10

2

1

s乙＝[(4－0)＋(－3－0)2＋(－1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(－2－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2

10

2

1

＋(1－0)2]＝×48＝4.8，

10

2

∵s2甲>s乙且两种机械表走时误差的平均值相同，

∴乙种机械表走时误差的方差较小，即走时准确度较高， ∴推荐小明购买乙种机械表．

题组训练3

1. －33 【解析】如解图，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，AE⊥BD于点E，点A在直线y＝－33

x上，可设A点坐标为(3a，－3a)，在Rt△OAC中，OC＝－3a，AC＝－3a，∴OA＝AC2＋OC2＝－23a，∴∠AOC＝30°，∵直线OA绕O点顺时针旋转30°得到直线OB，∴OA＝OB，∠BOD＝60°，∴∠OBD＝30°，∴Rt△OAC≌Rt△BOD，∴OD＝AC＝－3a，BD＝OC＝－3a，易得四边形ACDE为矩形，∴AE＝OD－OC＝－3a＋3a，BE＝BD－AC＝－3a＋3a，∴AE＝BE，∴△ABE为等腰直角三角形，∴AB＝2k

AE，即32－6＝2(－3a＋3a)，解得a＝－1，∴A点坐标为(－3，3)，而点A在函数y＝的图象上，

x∴k＝－3×3＝－33.

第1题解图

2. (1)解：由题意得：OC＝OD＝BD； ∵点D是BC的中点， 1

∴CD＝BD，OD＝BC，

2

1

∴△OBC为直角三角形，而OC＝BC，

2∴∠B＝30°，∠OCD＝90°－30°＝60°； ∵OD＝CD，

∴∠COD＝∠OCD＝60°. (2)证明：∵OD＝BD， ∴∠DOB＝∠B＝30°，

由旋转变换的性质知： ∠COA＝∠CAO＝∠B＝30°，

∴∠AOD＝90°－2×30°＝30°，∴∠CAO＝∠AOD＝30°， ∴AC∥OD，而AC＝OD，

∴四边形ADOC为平行四边形，而OC＝OD， ∴四边形ODAC是菱形．

3. 解：(1)由表2数据可得，使用了节水龙头后，50天日用水量小于0.3的频数为1＋5＋13＝19， 19∴50天的日用水量小于0.3 m3的频率为. 50

19

∴由频率估计概率得该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率约为；

50(2)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为：

1

×(0.05×1＋0.15×3＋0.25×2＋0.35×4＋0.45×9＋0.55×26＋0.65×5)＝0.48； 50

该家庭使用节水龙头50天日用水量的平均数为：

1

×(0.05×1＋0.15×5＋0.25×13＋0.35×10＋0.45×16＋0.55×5)＝0.35， 50

∵(0.48－0.5)×365＝47.45，

∴使用节水龙头后，一年可节省水约47.45 m3.

题组训练4

1. －24 【解析】根据题意画示意图如解图，并过点C作CD⊥x轴于点D，则OB∥CD，∴∠OBA＝∠BAO＝∠CAD，??4

∠DCA，由?AB＝AC，可得△BAO≌△CAD(ASA)，∴OB＝DC，OA＝DA，由一次函数y＝－x＋4

3

??∠OBA＝∠DCA，可知A(3，0)，B(0，4)，∴OA＝3，OB＝4，则AD＝3，CD＝4，∴OD＝6，∴点C的坐标为(6，－4)，∴k＝6×(－4)＝－24.