[精编]安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二数学4月月考试卷理 doc

精品 教育 试卷 习题 文档 安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二数学4月月考试题

理

说明：1.考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试时间2019.4.6 2.答题前把答题卷上的所有信息填涂完整，并把所有答案写在答题卡上 一．选择题（共12题，每题5分，共计60份。在每小题的四个选项中，只有一个正确答案

（温馨提示：认真审题） 1．下面是关于复数

; A．, B．

;

的四个命题，其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 C．

；

的虚部为i. 在点 C．

处的切线与直线 D．

垂

D．

2．已知为自然对数的底数，曲线直，则实数

（ ） A．

B．

3．下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ） A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量

，若

，则

.

B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b. C．以点

为圆心,为半径的圆的方程为

为球心,为半径的球面的.

有实数根,则.

.类比推出:复数

,若方程

.

类比推出:以点方程为D．实数

,若方程

有实数根,则

4．现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻

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精品 教育 试卷 习题 文档 的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（ ） A．27 B．54 C．108 D．144 5．

，则T的值为（ ）

A． B． C． D．1 6．若函数

在其定义域内的一个子区间

B．

C．

上不是单调函数，则实数 D．

)

的取值范围是（ ）A．

7．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦? ?曼德尔布罗特(

在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是( )

A．55个 B．89个 C．144个 D．233个 8．函数

的大致图象是（ ）

A． B． C．

D．

9已知函数对称图形 ③若是点，则

下列结论中①

的极小值点，则

在区间

②函数的图象是中心

的极值

单调递减 ④若是

. 正确的个数有( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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精品 教育 试卷 习题 文档 10．设函数值范围是（ ） A．

B．

C．

，若函数有三个零点，则实数的取

D．

f'?x?ln2?f?x?，

11．设定义在R上的函数f?x?的导函数为f'?x?，且满足

则不等式f?x??2x?1的解集为（ ）A．?1,2? B．?1,??? C．???,1? f?1??4，D．?0,1? 12．已知函数

有两个不同的极值点

，若不等式 B．

C．

恒成

立，则实数的取值范围是( ).A．D．

三、填空题

13．如图所示，在正方形OABC内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为______． 14．某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差，若甲不安排去北京，则不同的安排方法有__________种． 15．已知正四棱锥__________．

16．已知实数，，满足的最小值为________

二、解答题

17.（10分）选择适当的证明方法证明下列问题

，其中是自然对数的底数，那么

中，

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

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精品 教育 试卷 习题 文档 （1）设是公比为的等比数列且，证明数列不是等比数列.

n（2）设为虚数单位，为正整数，,证明：?cos??isin???cosn??isinn?

18.已知4名学生和2名教师站在一排照相，求： （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？ （2）首尾不排教师，有多少种排法？

（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？ （4）两名教师不能相邻的排法有多少种？

（上述问题写出相应的计算过程与结果，每问3分.若只写结果每问2分)

19．已知函数，

（1）当时，求的单调递减区间； （2）若，求

在区间

上的极大值与极小值．

20．已知函数在处的切线方程.

（Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）证明：当时

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