高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天能力课时6天体运动中的“四大难点”（含解析）

D．“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小

解析 拦截卫星的高度要比目标卫星的高度低，所以A是“拦截器”，B是“目标卫星”，A错误；由于“拦截器”轨道低，速度大，应落后于“目标卫星”，绕行方向应为图中的顺时针方向，B正确；“拦截器”在上升过程中要克服重力做功，所以重力势能增大，C正确；根据公式a＝2可知“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度大，D错误。 答案 BC

8.北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”——开普勒－452b。将开普勒－452b简化成如图6所示的模型：MN为该星球的自转轴，A、B是该星球表面的两点，它们与地心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为α＝30°，β＝60°；在A、B两点处放置质量分别为mA、mB的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是( )

GMr

图6

A．该星球的第一宇宙速度为

2πR

TB．若不考虑该星球自转，在A点用弹簧秤称量质量为mA的物体，平衡时示数为F，则星球

FR2

的质量为 GmAC．放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为D．放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为解析 该星球的第一宇宙速度v＝

mA 3mBmB3mA

GM2πR，而是星球自转的最大线速度，所以A错误；RTFMmFR2

若不考虑该星球自转，A点处的重力加速度g＝，由G2＝mg得M＝，B正确；放在A、

mARGmAB两处的物体随星球自转的向心力大小分别为FA＝mAω2rA＝mAω2Rsin α，FB＝mBω2rB＝FAmAsin αmAmBω2Rsin β，＝＝，C正确，D错误。

FBmBsin β3mB答案 BC

9．(2016·苏北四市联考)2014年5月10日，天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。

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“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出( )

图7

A．土星质量 B．地球质量 C．土星公转周期

D．土星和地球绕太阳公转速度之比

解析 行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去，故无法求解行星的质量，选项A、B错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过2π2π

378天地球比土星多转动一圈，根据(－)t＝2π可以求解土星公转周期，选项C正确；

T1T2

知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解公转半径之比，根2πR据v＝可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，选项D正确。

T答案 CD

10.如图8所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )

图8

A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB C．周期大小关系为TA＝TC＞TB

D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速

解析 第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；A、C相比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC，根据卫星的线速度公式v＝

GM得vC＜vB，则vA＜vC＜vB，故B错误；卫星C为同步地球卫星，所以TA＝TC，r6

再根据v＝

GM2πr，T＝得：卫星的周期T＝2πrvr3

，可知TC＞TB，所以TA＝TC＞TB，故GMC正确；卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确。 答案 CD

11. (2016·黑龙江绥化三校联考)发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图9所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是( )

图9

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度 B．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能 C．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能 D．卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能

解析 地球对卫星的万有引力为G2，由G2＝ma，可得卫星在Q点的加速度a＝2，故选

MmrMmrGMrMmv2GM2

项A正确；轨道1、3均为圆轨道，由G2＝m，可得v＝，由于轨道3的半径大于轨道

rrr1的半径，故卫星在轨道3上的动能小于在轨道1上的动能，故选项B正确；从轨道1到轨道3，地球与卫星间的引力做负功，引力势能将增加，选项C错误；由轨道1到轨道3经过两次加速，外力做正功，所以卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能，故选项D正确。 答案 ABD

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