2017年山东省泰安市中考数学试卷(含答案解析版)

∵DP∥AB， ∴FP=PB， ∴CP=AB=AE，

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∴四边形ACPE为平行四边形； （3）解：垂直，

理由：过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N， ∠??=∠??????=90°

， 在△AME与△CNE中， ∠??????=∠??????=45°

????=????∴△AME≌△CNE， ∴∠ADE=∠CFE，

∠??????=∠??????

， 在△ADE与△CFE中， ∠??????=∠??????=135°

????=????∴△ADE≌△CFE， ∴∠DEA=∠FEC， ∵∠DEA+∠DEC=90°， ∴∠CEF+∠DEC=90°， ∴∠DEF=90°， ∴ED⊥EF．

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【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

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