精品解析：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题(解析版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

文科数学（Ⅰ）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合A. 【答案】D 【解析】由已知得2. 已知为虚数单位，若复数

B.

， C.

D.

，则

=（ ）

，则 ，故选D.

在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】由题

．又对应复平面的点在第四象限，可知

，解得

．故本题答案选．

的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）

3. 下列函数中，与函数

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】函数

即是奇函数也是上的增函数，对照各选项：为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；

为奇函数，且是上的增函数，故选D.

：

与双曲线

：

为非奇非偶函数，排除为奇函数，但不是上的增函

；

数，排除 ；

4. 已知双曲线

，给出下列说法，其中错误的是（ ）

A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上 C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等

【答案】D

【解析】由两双曲线的方程可得

的半焦距 相等，它们的渐近线方程相同，的焦点

均在以原点为圆心，为半径的圆上，离心率不相等，故选D.

5. 某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为某学生因故迟到，若他在

，课间休息10分钟.

之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意知第二节课的上课时间为

，该学生到达教室的时间总长度为

分钟，其时间长度为

分钟，

其中在

率

，故选A.

进入教室时，听第二节的时间不少于

分钟，故所求的概

6. 若倾斜角为的直线与曲线A.

B. 1 C.

D.

相切于点

，则的值为（ ）

【答案】D 【解析】

，当 时， 时，则 ，所以

，故选D.学+科+网...

7. 在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】由韦达定理知

，则

．在常数列

或

中，

的两根”是“

，则等比数列中，

则

列选．

中，“

，

不是所给方程的两根．则在等比数

”的充分不必要条件．故本题答案

是方程

8. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A. 1009 B. -1009 C. -1007 D. 1008 【答案】B

【解析】由程序框图则，由规律知

．故本题答案选．

输出

【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量,累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数,累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次,哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量,都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件,同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序,顺序不一样,输出的结果一般不会相同.

9. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为，

高为．三棱锥的底面是两直角边分别为的直角三角形，高为．则几何体的体积

．故本题答案选．

10. 已知函数

的部分图象如图所示，则函数

图象的一个对称中心可能为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知

，又，即，所以

．则

，又

令

，则

，图象过点．故

，则

，令

．故本题答案选．

，即

，得

，所以

，

，可得其中一个对称中心为

11. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

A. C.

【答案】D 【解析】令

B. D.

，可得圆的半径，又

，即

，则．故本题

，再根据题图知

答案选．

12. 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）

，点在线段

上，且

的外接球，，

，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B学+科+网...

【解析】

如图，设 的中心为 ，球 的半径为 ，连接 ，则

.在

，易求得中，由勾股定理，