五年级奥数页码问题讲座及练习答案

（1+44）×44÷2 =45×22，

=990．

这22张纸的页码之和最小为990， 1000-900=10，

又因为相临两张纸页码之和最小相差4，

如用第23张纸换下第22张纸，其和为994； 用第24张纸换下第22张纸，其和为998； 用第25张纸换下第22张纸其和为1002，

再用用剩下的任何一张纸中的页码换下前22张中一张的页码其和会大于1000，

所以任意22张纸的页码之和不可能是1000．所以22张纸的页码之和不可能是1000．

12、一本书的各页上标着页码，共用了495个数字(如第36页用3、6两个数字)．这本书共有多少页？

一位数页码1～9共用9个数字；

两位数页码10～99共用2×90=180个数字； 则此时还剩下495-180-9=306个数， 由于从100开始是3位数． 306÷3=102．

则这本书共有99+102=201页． 答：在这本书共有201页

13、一年级的小朋友练习写数，那么他从1写到100，在这100个数中，共写了多少个1． 解：1～9，“2”共出了1次， 10～20共出现了11次， 20～99共出现了8次， 100共出现了1次，

所以，在这100个数中，共写了1+11+8+1=21（个）． 故答案为：21．

14、一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码．又知上册比下册多28页，那么上册有多少页．

1～9页共9页用1位编码：共9个数码；

10～99页共90页使用2位编码：共90×2=180个数码； 100～999需要3位编码，

三位共用了：2010-180-9=1821个数码； 即1821÷3=607（页）， 书共607+90+9=706（页） 则上册有：（706+28）÷2=367页． 答：上册有367页． 故答案为：367．

15、奇奇正在读一本196页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的相邻两页页码之和是81．

(1)奇奇刚读完的两页页码各是多少？ (2)这本故事书还剩多少页没读？

(3)如果奇奇每天读30页，剩下的几天读完？ （1）81=40+41，

答：这两页页码分别是40页、41页． （2）196-41=155（页）， 答：还剩下155页．

（3）155÷30=5天（天）?5页， 5+1=6（天），

答：剩下的还要6天读完．

16、一本法律书页码用了2862个数字，这本书共多少页？ 一位数1--9共用了9个数字，

两位数10--99共用了90×2=180个数字， 此时还剩下2862-9-180=2763个数字． 2763÷3=921，

即共用了921个三位数．

则这本书共有9+90+921-1=919（页） 答：这本书共有919页．

17、一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？

首先，1-9,九个铅字，有1个一

其次，10-99，一百八十个铅字（=2×10×9），分两部分，10-19，有10+1个一 20-99，有8个一

然后，100-999，二千七百个铅字（=3×100×9），综上推出第1989个铅字是699的9.

即需计算从1-699中，1出现的次数。1-9，一出现1次 10-99，一出现10+1+8次 100-699，分两部分，

100-199，

一出现1×100+1+10+1+8次

200-699，一出现（1+10+1+8）×5次 综上，一出现次数=1+（10+1+8）+（1×100+1+10+1+8）+（1+10+1+8）×5 = 241