江西省景德镇市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

出CD、AD的长，则S阴影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解． 【详解】

（1）证明：∵∠B＝60°，OB＝OC， ∴△BOC是等边三角形， ∴∠1＝∠3＝60°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠1＝∠2， ∴∠2＝∠3， ∴OA∥BD， ∵∠BDM＝90°， ∴∠OAM＝90°， 又OA为⊙O的半径， ∴AM是⊙O的切线 （2）解：连接AC， ∵∠3＝60°，OA＝OC， ∴△AOC是等边三角形， ∴∠OAC＝60°， ∴∠CAD＝30°， ∵OC＝AC＝4， ∴CD＝2， ∴AD＝23 ，

160πg428∴S阴影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC＝ ×23﹣（4+2）×=63-π．

36032【点睛】

本题主要考查切线的性质与判定、扇形的面积等，解题关键在于用整体减去部分的方法计算． 26．（1）答案见解析；（2）【解析】

分析：（1）直接列举出所有可能的结果即可.

（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据

1 4概率公式求解．

详解：（1）学生小红计划选修两门课程，她所有可能的选法有：A书法、B阅读；A书法、C足球；A书法、D器乐；B阅读，C足球；B阅读，D器乐；C足球，D器乐. 共有6种等可能的结果数； （2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4， 所以他们两人恰好选修同一门课程的概率?41?. 164点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 27．x1 =\2 =5 【解析】

根据十字相乘法因式分解解方程即可．