江西省景德镇市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

江西省景德镇市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．27，28

B．27.5，28

C．28，27

D．26.5，27

2．小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．?5,2? B．?3,?4? C．??6,3? D．??4,?6?

3．BC，AC放在同一直线上，如图，把△ABC剪成三部分，边AB，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )

A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点

4．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块

B．104块

C．105块

D．106块

5．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ） A．

B．

C．

D．

6．化简：（a+A．a﹣2

3a?41）（1﹣）的结果等于（ ） a?3a?2a?2B．a+2 C．

a?3D．

a?3 a?27．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 8 3 0 ﹣1 0 则抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，3）

B．（0，0）

C．（1，﹣1）

D．（2，0）

8．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）

A．56×108 B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×1010

9．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ） A．3

10．若代数式A．x＞0

B．4

D．6

C．5

1x2有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x≥0

C．x≠0

D．任意实数

11．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A．q<16 C．q≤4

B．q>16 D．q≥4

12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ） A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

n+10n+1n-10n-1==；③；40434043二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．

14．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA

与反比例函数y=

k的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，x则k的值为 ．

15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE?5，F为DE的中点．若?CEF的周长为18，则OF的长为________．

16．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．∠C=45°若∠B=56°，，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

17．方程

11?的解是_____． 2xx?14，AC＝5，则AB的长____． 318．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b（a≠0）的图象与反比例函数y?k(k?0)的图象x交于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AH⊥y轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=

4，点B的坐标为（m，-2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求△AHO的周长. 3

20．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，?CBD?75?，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下，连接BF，求?DBF的度数．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为??4,0?，以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60o的角，且交y轴于C点，以点O2?13,5?为圆心的圆与x轴相切于点D.

（1）求直线l的解析式；

（2）将eO2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当eO2第一次与eO1外切时，求eO2平移的时间. 22．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，B，∠CBD=60?．使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、使∠CAD=30?，求AB的长(精确到0.1米，参考数据：3?1.73，2?1.41)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．